Envektor-norm er et annet navn gitt til modul av en vektor. For å forstå begrepet en vektors modul eller norm, er det viktig å først forstå begrepet modulus av et reelt tall, da begge refererer til samme prosedyre, men med beregninger mange forskjellige.
Det er en samsvar mellom de reelle tallene og nummerlinjen som heter bi-entydig. Dette betyr at hvert punkt på tallinjen representerer et reelt tall, og hvert reelle tall representerer et punkt på tallinjen. Også denne linjen er bestilt, det vil si at tallene er ordnet i den stigende fra høyre til venstre.
Disse to funksjonene på tallinjen tillater beregning av avstander mellom reelle tall. Derfor, størrelsen mellom to reelle tall x og y er definert som den absolutte verdien av forskjellen mellom x og y og er betegnet med | x - y | Dermed er den modul representerer avstandmellom to tall real på tallinjen.
Modul mellom reelle tall - 2 og + 4
Merk at definisjonen ovenfor er for modulen mellom to reelle tall. Når det gjelder størrelsen på et reelt tall, refererer det til avstanden mellom tallet og 0 (null), som er opprinnelsen til tallinjen. Derfor | x | er avstanden mellom punkt x og punkt 0 på en tallinje.
Realtalemodul +10
I forhold til vektorer er de matematiske objekter definert i alle typer rom, det være seg en rett linje, et plan eller mellomrom med mange dimensjoner. I tillegg er de orienterte rette linjer laget for å beskrive rette bevegelser og er merket med retning, retning og intensitet. Siden dette først er rette segmenter, er det mulig å måle lengden ved hjelp av beregninger som involverer avstand mellom to punkter.
Envektor-norm
→ Første sak:
Når vi tar planet som et eksempel, er vektorer generelt representert fra punkt O = (0,0) og slutter ved punkt A = (x, y). Hvis dette er tilfelle for vektor v, kan vi skrive at vektoren v = (x, y). I så fall, for å beregne modulen til vektor v, også kalt standard, bare beregne lengden, oppnådd fra avstanden mellom punktene A og O.
Avstand fra A til O i flyet
→ Andre sak:
Tar vi flyet som et eksempel, kunne en vektor ha blitt tatt hvor som helst på det flyet. Derfor, med tanke på at vektor v starter ved punkt G = (a, b) og slutter ved punkt L = (c, d), kan normen for denne vektoren oppnås på to måter:
1 – å transportere vektoren, uten rotasjon eller utvidelse, til opprinnelsen til planet og gjenta forrige prosedyre.
2 – Beregning av avstanden mellom L og G.
Denne siste saken er gitt av følgende uttrykk:
Uttrykk som brukes til å beregne normen for en hvilken som helst vektor i planet
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
