Hva er logaritme?

definisjon av logaritme

Data den reelle tallDe og B, positiv og med De annet enn 1, er det et enkelt reelt tall x som vil gjøre følgende uttalelse oppfylt:

De^x = b

Antallet x i dette tilfellet er kjent som logaritme i B på basen De. Ordet logaritme kan erstattes av ordet eksponent, så vi kunne skrive at x er eksponent i B på basen De.

Se representasjonen av denne definisjonen:

Logg_De b = x

Så vi kan skrive følgende ekvivalens:

I tilfelle ovenfor representerer bokstavene som brukes tall, og vi er interessert i å finne ut den numeriske verdien til bokstaven x. Disse bokstavene får følgende navn:

a kalles utgangspunkt av logaritmen;

b kalles logaritme;

x kalles logaritme.

Logaritmeegenskaper

Egenskaper 1 til 5, som er angitt nedenfor, er følger (direkte konsekvenser) av definisjonen av logaritmer gitt ovenfor. Egenskapene 6 til 8 er eiendommeroperativ Fra logaritmer. Sjekk ut:

• O logaritme av 1, i en hvilken som helst base, er alltid lik null, siden hvert tall som er hevet til null er lik 1.

Logg_De 1 = 0

• Logaritmen der logaritme og basen er like resultater i 1, siden hvert tall som er hevet til 1 er lik seg selv.

Logg_De a = 1

• O logaritme hvis logarithmand er lik basen, men hevet til et hvilket som helst tall, har det tallet som et resultat.

Logg_De De^m = m

• Hvis den logaritmer av to tall på samme base er like, så disse to tallene er like.

Logg_De c = logg_De d deretter c = d

• Når logaritme hvis b i base a er en eksponent for seg selv, blir resultatet b seg selv.

De^{LoggDe B} = b

• O logaritme av produktet er lik summen av logaritmene.

Logg_De (k · h) = Logg_De k + Logg_De H

• O logaritme av forholdet er lik differansen mellom logaritmene.

Logg_Dex = Logg_De x - Logg_De y
y

• På logaritme av en kraft, faller eksponenten og multipliseres med logaritmen.

Logg_De k^m = m · Logg_De k

Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm