Hva er forbedring?

DE potensiering det er en forenkling av hvordan man kan avsløre en multiplikasjon av like faktorer. La oss huske tillegg før vi detaljerer forbedring. I de tidlige klassetrinn lærer vi å legge til og snart ser vi at det er måter å bedre uttrykke summer, for eksempel:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

I varen De, hvis vi legger tallet 2 til seg selv 7 ganger, får vi resultatet 14. Men dette resultatet kunne ha blitt oppnådd raskere ved å beregne 2 x 7 = 14. I varen B, kan summen av tallet 3 fem ganger erstattes av multiplikasjonen av 3 x 5, fordi i begge oppnår vi resultatet 15. I varen ç, kan summen av tallet 4 ti ganger representeres av multiplikasjonen av 4 x 10, som er lik 40.

Akkurat som vi kan uttrykke en sum av like faktorer gjennom produktet av den faktoren med antall ganger den gjentas, kan vi erstatte multiplikasjonen av termer for potensering. La oss se på et eksempel:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

I de tre eksemplene ovenfor multipliserer vi bare tallet 3

. La oss nå se hvordan multiplikasjon vil se ut ved å gjenta tallet 3 ti ganger.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

For å forenkle notasjonen av disse multiplikasjonene, kan vi bruke potensiering. Denne formen for representasjon ble opprinnelig opprettet av matematikeren og filosofen René Descartes (1596 - 1650). I potensiering representerer vi bare en gang tallet som skal multipliseres, og over det tallet setter vi antall ganger det vil bli gjentatt. For eksemplene ovenfor, la oss se hvordan representasjonen gjennom forbedring vil se ut:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Vi kan generalisere representasjonen av en makt som følger, enten De og B rasjonelle tall, deretter:

De x De x De x... x De = De^B
Bganger

Som med andre operasjoner, får vilkårene for en kraft spesifikke navn:

Betegnelsene for en potensering er basen, eksponenten og styrken

Lesing av en kraft foregår også på en bestemt måte. Eksemplet ovenfor lyder som "tre til to", "tre til andre makt" eller, mer populært, "tre kvadrat" eller "tre kvadrat". Når det gjelder eksponent tre, er det også en spesifikk variasjon. Styrken kan leses som "kubert". Bare eksponenter to og tre har disse variasjonene, lesingen av resten av eksponentene følger den samme ideen. Se eksemplene nedenfor:

2⁴ = "to til de fire" eller "to til den fjerde makten"

2⁵ = "to til fem" eller "to til femte makten"

2⁶ = "to til seks" eller "to til den sjette makten"

2⁷ = "to til de syv" eller "to til den syvende makten"

2⁸ = "to til åtte" eller "to til den åttende makten"

2⁹ = "to til de ni" eller "to til den niende makten"

2^Nei = "to til Nei”Eller” to til mange styrke "

Generelt, når vi står overfor en kraft, må vi gjenta produktet av basen så mange ganger som vi indikerer eksponenten. Men tre regler er lett å se:

1. Når basen er nullvil effektresultatet være null.

   0^Nei = 0

2. Når eksponenten er en, vil effektresultatet være nøyaktig basisverdien.

   De¹ = den

3. Når eksponenten er null, vil kraftresultatet alltid være en.

   De⁰ = 1

Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Hva er forbedring?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm. Tilgang 27. juni 2021.