DE regel på tre er en metode vi bruker for å finne ukjente verdier når vi jobber med mengder direkte eller omvendt girer. At oppløsningsmetoden har mye anvendelse ikke bare i matematikk, men også i fysikk, kjemi og i hverdagssituasjoner. Å jobbe med mengder er grunnleggende innen flere kunnskapsområder, og i regelen om tre er det viktig å kunne identifisere mengder som er direkte relatert og mengder som er relatert på en måte omvendt.
Les også: Tre mest feil gjort i regelen om tre
Direkte og omvendt proporsjonale mengder
DE sammenligning mellom to storheter er ganske vanlig og nødvendig i hverdagen, og når vi sammenligner og sjekker andelen, kan vi skille dem inn i to viktige tilfeller: direkte proporsjonale mengder eller omvendt proporsjonal.
- Direkte proporsjonal: når den ene av disse mengdene øker, øker den andre også og i samme andel. Det er flere situasjoner i hverdagen som involverer direkte proporsjonale mengder, et eksempel er prisforholdet og vekt når du kjøper en bestemt grønnsak, jo mindre mengde, jo lavere pris, og jo større mengde, jo større er pris.
- Omvendt proporsjonal: når en av disse mengdene øker, reduseres den andre mengden tilsvarende. Et eksempel på denne situasjonen i hverdagen er forholdet mellom fart og tid. Jo større hastighet det er å reise en bestemt rute, jo kortere tid.
Hvordan løse en enkel regel på tre?
For å løse situasjoner ved hjelp av regelen om tre, er det viktig at det er proporsjonalitet, i tillegg er det av stor betydning for identifisering av forholdet mellom mengdene.
Problemer med enkel regel på tre kan deles inn i to tilfeller, når mengdene er direkte proporsjonale eller omvendt proporsjonale. Når vi står overfor et hvilket som helst problem som kan løses med en regel på tre, følger vi disse trinnene:
1. trinn - Identifiser størrelsen og konstruksjonen av bordet.
2. trinn - Analyser om mengdene er direkte eller omvendt proporsjonale.
3. trinn - Bruk riktig løsningsmetode for hvert av tilfellene, og løs til slutt ligningen.
Direkte proporsjonale mengder
Eksempel:
For å revitalisere en park, organiserte samfunnet seg i et prosjekt kjent som Revitalize. For at prosjektet skulle være effektivt ble det samlet inn flere fruktplanter. Det ble laget en plan for plantingen, og i den arbeidet 3 personer med plantingen og plantet per m² 5 m². På grunn av behovet for mer effektiv beplantning, lovet ytterligere 4 personer, alle med samme ytelse, å delta i saken, så hva blir mengden m² skogplantet per dag?
Storheten er mennesker og omplantet område.
Opprinnelig var det 3 personer, og nå er det 7.
Opprinnelig var det 5 m² beplantning per dag, men vi vet ikke hvor mye m² som skal dyrkes av de 7 personene, så vi representerer denne verdien med x.
Det er nå viktig å sammenligne de to mengdene. Når jeg øker antall personer, øker mengden m² skogplantet per dag i samme andel, så disse mengdene er direkte proporsjonal.
Når mengdene er direkte proporsjonale, bare multipliser tabellverdier på tvers, genererer ligning:
Se også: Hva er proporsjon?
Omvendt proporsjonale mengder
Eksempel:
For å forberede testene på en konkurranse hadde et trykkeri 15 skrivere, som det ville ta 18 timer å skrive ut alle testene. Som forberedelse til arbeidsstart ble det diagnostisert at det bare var 10 skrivere som jobbet. Hva er tiden, i timer, det vil bli tatt å forberede alle konkurransetestene?
Mengder er mengder skrivere og tid.
Når man analyserer de to størrelsene, er det klart at hvis antallet skrivere blir redusert, følgelig vil tiden for å lage utskrifter økes, så disse mengdene er omvendt proporsjonal.
Når mengdene er omvendt proporsjonale, er det nødvendig å invertere brøkdel (bytteteller og nevner) for en av brøkene, for senere å multiplisere kryss.
Tips: Oppsummert, når mengdene er omvendt proporsjonale, snur vi alltid en av brøkene og multipliserer krysset - detaljer glemt for mange problemløsning og det gjør at mange studenter gjør feil når de glemmer å analysere hva slags proporsjonalitet (direkte eller omvendt) problemet er Jobber.
Enkel og sammensatt regel på tre
Det er to måter å bruke regelen på tre, den enkle regelen på tre, når problemet involverer to størrelser, og den sammensatte regelen på tre, når problemet involverer flere mengder. Deretter De regel om tre sammensatte er ikke annet enn en utvidelse av den enkle tre-regelen når det er et større antall mengder, og for å forstå det, er den enkle regelen om tre grunnleggende.
Også tilgang: Prosentberegning med regel på tre
løste øvelser
Spørsmål 1 - På en gård med 800 kyllinger varer 984 kg nøyaktig 10 dager. Hvis gården hadde 200 kyllinger til, ville denne rasjonen vare:
A) 9 dager
B) 8 dager
C) 7 dager
D) 6 dager
E) 12 dager
Vedtak
Alternativ B
La oss først identifisere mengdene, de er: tid og antall kyllinger. Det er nå mulig å sette sammen bordet og analysere om de er direkte eller omvendt proporsjonale. Vi vet at jo større mengde kyllinger, jo mindre tid vil rasjonen vare, så mengdene er omvendt proporsjonale.
Informasjonen om mengden fôr blir irrelevant for å svare på problemet.
Vi vet at 800 + 200 = 1000, og vi vil finne ut hvor lenge rasjonen ville vare hvis de hadde 1000 kyllinger.
Siden de er omvendt proporsjonale, vil vi multiplisere rett:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dager
Spørsmål 2 - For å analysere prosessene med trafikkbøter hadde byen 18 ansatte, som var i stand til å utføre arbeidet hver dag, og analyserte 135 prosesser. På en dag møtte dessverre ikke 4 ansatte. Forutsatt at alle ansatte oppfyller samme prosessbehov, den dagen, vil antall analyserte prosesser være:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Vedtak
Alternativ D
Analyser av situasjonen er mengdene: antall ansatte og antall prosesser. Vi vet at jo flere ansatte vi har, jo flere prosesser vil bli analysert, så mengdene er direkte proporsjonale. 18 - 4 = 14 ansatte. Når vi monterer bordet, må vi:
Ettersom mengdene er direkte proporsjonale, vil vi multiplisere kryss:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
