Factoring fremstår som en ressurs i matematikk for å lette algebraiske beregninger; gjennom det kan vi løse mer komplekse situasjoner.
Faktorisering etter vanlig bevisfaktor, bruker vi ideen om å lage grupper av polynomer, når factoring skriver vi uttrykket i form av produkt av enklere uttrykk.
polynomet x² + 2x den har en faktorisert form, se:
x² + 2x.: vi kan si at monomium x er felles for alle termer, så la oss sette det som bevis og dele hvert begrep i polynomet x² + 2x per x.
Vi har: x (x + 2)
Vi konkluderte med det x (x + 2) er den fakturerte formen for polynomet x² + 2x.
For å være sikker på beregningene, kan vi bruke fordelingen i uttrykket x (x + 2) tilbake til polynom x² + 2x.
Eksempler på factoring ved bruk av vanlig bevisfaktor:
Eksempel 1
8x³ - 2x² + 6x (vanlig faktor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Eksempel 2
De6 - 4a² (vanlig faktor: a²)
a² (De4 – 4)
Eksempel 3
4x³ + 2x² + 6x (vi bemerket at 2x monomium er felles for alle vilkår)
2x (2x² + x + 3)
Eksempel 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (vanlig faktor: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Eksempel 5
8b4 - 16b² - 24b (vanlig faktor: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Eksempel 6
8x² - 32x - 24 (vanlig faktor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Eksempel 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(vanlig faktor: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Eksempel 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(vanlig faktor: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Anvendelse av den vanlige faktoren i bevis for å løse en produktligning (eksempel 9) og for å løse en ufullstendig 2. grads ligning (eksempel 10).
Eksempel 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Vi har:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Eksempel 10
2x² - 200 = 0
Vi har:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Algebraisk uttrykk faktorisering - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm