La oss bestemme arealet til en trekant ut fra analytisk geometri. Så vurder eventuelle tre punkter, ikke kollinære, A (xDeyDe), B (xByB) og C (xçyç). Ettersom disse punktene ikke er kollektive, det vil si at de ikke er på samme linje, de bestemmer en trekant. Området til denne trekanten vil bli gitt av:
Merk at området vil være halvparten av størrelsen på determinanten til koordinatene til punktene A, B og C.
Eksempel 1. Beregn arealet til trekanten fra hjørnene A (4, 0), B (0, 0) og C (0, 6).
Løsning: Første trinn er å beregne determinanten for koordinatene til punktene A, B og C. Vi vil ha:
Dermed får vi:
Derfor er arealet til trekanten av hjørnene A (4, 0), B (0, 0) og C (0, 6) 12.
Eksempel 2. Bestem arealet til trekanten av hjørnene A (1, 3), B (2, 5) og C (-2.4).
Løsning: Først må vi utføre beregningen av determinanten.
Eksempel 3. Punktene A (0, 0), B (0, -8) og C (x, 0) bestemmer en trekant med et område lik 20. Finn verdien av x.
Løsning: Vi vet at arealet til trekanten av hjørnene A, B og C er 20. Deretter,
Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
