O messesenter av et legeme er et punkt som oppfører seg som om hele kroppens masse var konsentrert om det. Når et objekt er homogent, faller massesenteret sammen med dets geometriske sentrum. Dette er imidlertid ikke alltid tilfelle, og massesenteret trenger ikke engang å være inne i kroppen.
Nå som vi vet at massesenteret avhenger av fordelingen av pasta av et legeme, la oss se de forskjellige måtene å utføre beregningen på i et system.
Massesenter for et sett med partikler
La oss først analysere massesenteret til et partikelsystem i samme plan, som vist i følgende figur:
Diagram for beregning av massesenter i et sett med partikler
Punkt C, plassert på et mellomliggende punkt i settet med partikler, representerer massesenteret til dette systemet. Koordinatene til dette punktet (xCMyCM) beregnes fra vektede gjennomsnitt, i henhold til følgende ligninger:
xCM = m1x1 + m2x2 + m3x3
m1 + m2 + m3
yCM = m1y1 + m2y2 + m3y3
m1 + m2 + m3
Denne ligningen kan brukes til et hvilket som helst antall partikler.
Massesenter for flate figurer
En annen sak som skal analyseres er beregningen av massesenteret til flyfigurer. Generelt bruker vi følgende regel:
“ Massesenteret til en flat homogen figur ligger på symmetriaksen sin axis. Hvis kroppen har to symmetriakser, vil massesenteret være i skjæringspunktet mellom aksene. ”
¹Symmetriakse er en linje som deler en kropp i to like eller symmetriske deler.
Merk i figurene nedenfor hvor symmetriaksene og deres respektive massesentre er plassert:
Rektangel
Diagram som representerer massesenteret til rektangelet
Rektangelets massesenter ligger på symmetriaksene som halverer høyde (h) og bunn (b). Så for å beregne det er det bare å dele høyden og basen med to.
Sirkel
Diagram som representerer massesenteret til sirkelen
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Massesenteret til sirkelen er nøyaktig i sentrum fordi sirkelakse av symmetri det er en rett linje som går fra den ene enden til den andre og går nøyaktig gjennom sentrum.
triangel
Diagram som representerer massesenteret til en høyre trekant
Siden basen til høyre trekant er bredere, er det meste av massen i bunnen. Som vist i figuren, ligger høyre trekants massesenter en tredjedel av høyden og basen.
Massesenter for komposittplanfigurer
For å beregne massesenteret for komposittplanfigurer, må vi vurdere hver del av figuren individuelt, finne massesentrene og deretter legge dem sammen. For dette må vi ta i bruk et referansesystem, som vist i figuren:
Diagram over massesenteret til en sammensatt figur
Bildet over viser en flat figur som består av en firkant og en høyre trekant. Etter å ha tatt i bruk referanserammen (x, y), må vi vurdere massesenteret til hver av figurene. For dette bruker vi indeksen 1 for firkanten og 2 for trekanten. For å beregne koordinatene til massesenteret til hele figuren, må vi legge til koordinatene til de enkelte figurene gjennom ligningen:
xCM = m1x1 + m2x2
m1 + m2
yCM = m1y1 + m2y2
m1 + m2
Vi kan se eksistensen av massesenter når vi observerer et leketøy for barn som heter joão-bobo, som er en plast- eller tredukke med en avrundet base. Selv om han blir dyttet, vippet eller vippet, kommer "john-john" tilbake og reiser seg. Dette er fordi det meste av vekten din ligger ved basen din, noe som gjør massesenteret ditt nær bakken, det vil si nær ditt støttepunkt.
Å vite massesenteret er viktig selv for vår egen helse: Menneskekroppens massesenter er på høyden av ryggraden, så når du løfter gjenstander tungt, det anbefales å bøye knærne, noe som forårsaker en omfordeling av massen vår på grunn av endringen i massesenteret i kroppen vår, og dermed ikke forårsaker kolonne.
Av Mariane Mendes
Uteksamen i fysikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Massesenter"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Tilgang 27. juni 2021.
