De algebraiske uttrykkene som er tilstede i matematikk kalles polynomer. Et polynom er ethvert uttrykk som har et algebraisk tillegg og / eller subtraksjon av monomier.
For å utføre algebraiske beregninger i denne strukturen, må vi først redusere polynomuttrykket, det vil si samle lignende termer. Før vi lærer hvordan vi gjør dette, la oss se tilbake på strukturen til et monomium.
Hvert monomium har en numerisk del og en bokstavelig del. |
Nå som vi har husket strukturen til et monomial og siden vi allerede vet at polynomiet er sammensatt av monomialer, la oss se hva "reduksjonen av et polynom" er.
For å redusere polynomer må vi først slutte oss til vilkårene for den samme bokstavsdelen, deretter utføre operasjonen mellom koeffisientene. Legg merke til eksemplene nedenfor:
Eksempel 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Identifiser de forskjellige bokstavdelene.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Omorganiser vilkårene og legg de samme bokstavdelene ved siden av dem.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Utfør reduksjon av lignende vilkår. For å gjøre dette, utfør operasjonene med koeffisientene til den samme bokstavelige delen.
= 6x2+ 3x+ 4
Eksempel 2:
5.+ 4b– 6- 12b+ 2.– 3 =Identifiser de forskjellige bokstavdelene.
= 5. + 2. - 12b+ 4b– 6 – 3 = Omorganiser vilkårene og legg de samme bokstavdelene ved siden av dem. Utfør deretter reduksjon av lignende vilkår.
= 7De- 8b– 9
Eksempel 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identifiser de forskjellige bokstavdelene.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4. = Omorganiser vilkårene og legg de samme bokstavdelene ved siden av dem.
= ab+ 0- x+ 4. = Utfør operasjonen med koeffisientene til den samme bokstavsdelen, det vil si reduksjon av lignende termer.
= ab- x+ 4.
Du kan se at i eksemplene ovenfor jobber vi bare med tilleggs- og subtraksjonsoperatørene. Vi vil nå se hvordan vi kan utføre reduksjonsberegningene for et polynomisk algebraisk uttrykk, når vi har multiplikasjon og divisjon. Ta en titt på følgende eksempler:
Eksempel 1
(2x 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Løs parentesoperasjoner.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identifiser forskjellige bokstavdeler, omorganiser og plasser termer fra samme bokstavdel ved siden av hverandre.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Eksempel 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Løs parentesoperasjoner.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Identifiser forskjellige bokstavdeler, omorganiser og plasser termer fra samme bokstavdel ved siden av hverandre.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Nå som du forstår hva reduksjonen av et polynom er, fortsett å øve. Gode studier!
Av Naysa Oliveira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm