Vi kan bestemme den grunnleggende ligningen til en linje ved hjelp av vinkelen dannet av linjen med abscissa-aksen (x) og koordinatene til et punkt som tilhører linjen. Linjens vinkelkoeffisient, assosiert med koordinaten til punktet, letter representasjonen av linjens ligning. Se:
Med tanke på en linje r, er punktet C (xÇyÇ) som hører til linjen, dens helling m og et annet generisk punkt D (x, y) forskjellig fra C. Med to punkter som tilhører linjen r, den ene reelle og den andre generiske, kan vi beregne hellingen. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Derfor vil den grunnleggende ligningen på linjen bli bestemt av følgende uttrykk:
y-y0 = m (x - x0)
Eksempel 1
Finn den grunnleggende ligningen til linjen r som har punktet A (0, -3 / 2) og hellingen lik m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Eksempel 2
Få en ligning for linjen vist nedenfor: 
For å bestemme den grunnleggende ligningen på linjen, trenger vi koordinatene til et av punktene som tilhører linjen og verdien av skråningen. Koordinatene til det gitte punktet er (5,2), skråningen er tangenten til vinkelen α.
Vi vil oppnå verdien av α med forskjellen 180 ° - 135 ° = 45 °, så α = 45 ° og en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Eksempel 3
Finn ligningen til linjen som går gjennom koordinatpunktet (6; 2) og har en helling på 60 °.
Vinkelkoeffisient er gitt av tangenten til 60º vinkelen: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
