Ligninger av typen ax² + bx + c = 0, hvor a, b og c er numeriske koeffisienter som tilhører settet med reelle tall, med a ≠ 0, kalles 2. grads ligninger. Som alle ligninger resulterer de i et løsningssett som kalles roten. Forskjellen mellom disse ligningene i forhold til de i 1. grad er at de kan ha tre forskjellige løsninger i henhold til verdien av diskriminanten, representert med den greske bokstaven ∆ (delta). Se:
∆> 0, ligningen har to virkelige og tydelige røtter.
∆ = 0, ligningen har like virkelige røtter.
∆ <0, ligningen har ingen reelle røtter.
Oppløsningen til en 2. grads ligning avhenger av verdien av delta og et matematisk uttrykk assosiert med den indiske Bhaskara. Dette uttrykket består av en effektiv metode for å løse denne ligningsmodellen, basert på numeriske koeffisienter.
Eksempel 1
S = (x Є R / x = –2 og x = 5}
Eksempel 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Eksempel 3
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (det er ingen reell løsning)
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm