Vi har at en fullstendig sving på den trigonometriske sirkelen tilsvarer 360º eller 2π rad, i henhold til følgende illustrasjon:
Merk at sirkelen har en radius som måler en enhet og er delt inn i fire kvadranter, noe som letter plasseringen av trigonometriske vinkler, i henhold til følgende situasjon:
1. kvadrant: positiv abscissa og positiv ordinat → 0º 2. kvadrant: negativ abscissa og positiv ordinat → 90º 3. kvadrant: negativ abscissa og negativ ordinat → 180º 4. kvadrant: positiv abscissa og negativ ordinat → 270º
I trigonometriske studier er det buer som har målinger større enn 360 °, det vil si at de har mer enn en sving. Vi vet at en komplett runde tilsvarer 360º eller 2π rad, basert på denne informasjonen kan vi redusere den til første runde ved å utføre følgende beregning: del lysbuen i 360 grader (full sving), vil resten av divisjonen være den minste positive bestemmelsen av buen. På denne måten er hovedbestemmelsen av buen i en av kvadrantene lettere.
Eksempel 1
Bestem hovedplasseringen til buen 4380 ° ved hjelp av tommelfingerregelen.
4380º: 360º tilsvarer 4320º + 60º, derfor er resten av divisjonen lik 60º, som er hovedbestemmelsen til buen, og derfor tilhører dens ytterpunkt den første kvadranten.
Eksempel 2
Hva er hovedbestemmelsen til buen med et mål lik 1190º?
1190º: 360º, divisjonen har et resultat lik 3 og resten 110, vi konkluderer med at buen har tre komplette svinger og en ende i en vinkel på 110º, som tilhører 2. kvadrant.
kongruente buer
To buer er kongruente når de har samme opprinnelse og samme ende. En effektiv tommelfingerregel for å bestemme om to buer er kongruente, er å kontrollere om forskjellen mellom dem er a delbart antall eller multiplum på 360 º, det vil si at forskjellen mellom målingene av buene delt på 360 º må ha en rest lik null.
Eksempel 3
Kontroller at buene som måler 6230 ° og 8390 ° er kongruente.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 og resten lik null. Derfor er buene som måler 6230 ° og 8390 ° kongruente.
Eksempel 4
Kontroller at buene 2010º og 900º er kongruente.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 og resten tilsvarer 30. Derfor er ikke buene kongruente.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Trigonometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm
