Diagonal på en polyeder det er en rett segment som forbinder to av toppunktene som ikke tilhører samme ansikt. Beregner lengden på dette diagonalt er laget av Pythagoras teorem. Hvis dette gjøres algebraisk, er resultatet a formel i stand til å utføre denne beregningen.
Du rektangulære blokker de er rette prismer hvis baser er rektangler. Denne typen prisme har følgende egenskaper: alle sider av et rett prisme er rektangler.
Rektangulær blokk diagonal
For å finne måling av diagonalt av blokkererektangulær, bruk følgende formel:
Det er viktig å kjenne strategien som brukes for å finne dette formel, som det også kan brukes til å finne diagonalt av blokkererektangulær. Denne strategien er beskrevet nedenfor:
Finne formelen etter Pythagoras 'setning
Tenk på at følgende bilde er en blokkererektangulær, a er dens lengde; b, dens bredde; h, dens høyde; og CF, en av dine diagonaler:
Merk at ACF danner en høyre trekant. Legg også merke til at d (diagonalt mål på blokkererektangulær) er også hypotenusen til denne trekanten, så den kan fås ved
setning i Pythagoras. Det er imidlertid nødvendig å kjenne til mål på AF-segmentet.For å finne denne målingen, merk at ABF også er en rett trekant, og hypotenusen er nettopp AF-segmentet. Vi kan også beregne det ved hjelp av Pythagoras 'setning, siden vi kjenner tiltakene a og b på bena.
Pels setning i Pythagoras:
Fra lengden på AF kan vi finne lengden på d, som er diagonalen til blokkererektangulær. For å gjøre dette, se igjen på høyre trekant ACF:
Sett AF-segmentmålingen som gjort på bildet ovenfor, og bruk setning i Pythagoras for å finne mål for segment d:
Når det er gjort, bruk egenskapene til radikalene for å finne:
På denne måten bruker du om nødvendig setning i Pythagoras for å finne måling AF for riktig trekant; bruk deretter samme teorem for å finne mål for diagonalt av blokkererektangulær.
Eksempel
En blokkererektangulær den er 15 cm lang, 3 cm bred og 20 cm høy. Beregn mål på diagonalt av denne polyhedronen, og bruk deretter Pythagoras 'setning for å bekrefte resultatet ditt.
Løsning
Med formelen finner vi diagonalt av det blokkererektangulær på følgende måte:
DE diagonalt måler ca 25,18 cm.
Ved Pythagoras 'teorem har vi:
La oss beregne AF-målet med setning i Pythagoras:
Fra lengden på AF-segmentet kan vi beregne diagonalt av blokkererektangulær:
DE diagonalt måler ca 25,18 cm.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
