Det er flere definisjoner for brøker, som brukes i henhold til målgruppens didaktiske behov. De mest brukte er:
En brøkdel er representasjon av en eller flere deler av noe som har vært delt likt;
En brøkdel representerer en inndeling, der telleren er lik utbyttet og nevneren er lik divisoren;
en brøkdel er en rasjonalt tall.
Alle disse definisjonene er korrekte, og alle vil bli forklart senere i denne artikkelen.
Brøker: Deler av et helt tall
Ethvert “originalt objekt” som ikke er delt, kalles et heltall. Ved å kutte på dette objektet deler vi det. Hvis den inndeling resultere i like deler, kan du representere dette objektet gjennom brøker. Følgende bilde representerer et eple som er delt inn i fire like deler.
DE brøkdel som representerer en av disse fire delene, er som følger:
1
4
Denne brøkdelen skal leses som følger: et soverom.
DE brøkdel som representerer hele eplet, som er delt inn i fire like store deler, er som følger:
4
4
Denne brøkdelen skal leses som følger: Fire rom.
På brøker må navngis fra denne logikken til nevneren 10. Fra nevneren 11 har vi: 11., 12.... For eksempel:
1
12
Denne brøkdelen er en tolvte.
toppen av en brøkdel - som representerer de aktuelle delene av et objekt som er delt inn i like deler - tilsvarer utbyttet av en divisjon og kalles en teller. Den nederste delen - som representerer antall deler som et objekt ble delt i - tilsvarer deleren til en divisjon og kalles utbytte.
Brøker: rasjonelle tall
Settet av rasjonelle tall består av et hvilket som helst tall som kan skrives i form av brøkdel. Representantene for denne gruppen er således:
Ethvert heltall;
Ethvert endelig desimaltall;
Enhver periodisk desimal (Alle periodiske desimaler kan skrives i form av brøkdel. For dette foreslår vi at du leser teksten genererer brøk).
Tilsvarende brøker og forenkling
tilsvarende brøker er de som representerer det samme rasjonelle tallet. Dette betyr at de har samme verdi. For eksempel:
4 = 8
2 4
Begge brøkene representerer heltallet 2.
Å finne tilsvarende brøker, bare multipliser teller og nevner av en brøk med det samme tallet (det kan være et hvilket som helst tall, med mindre problemet krever noe spesifikt). For eksempel:
3·4 = 12
7·4 28
Som teller og nevner ble multiplisert med samme tall, brøkene tre syvendedeler og tolv tjueåttendedeler er likeverdige.
Prosessen av inndeling med samme nummer kan også brukes til å finne tilsvarende brøker. Når denne prosessen brukes, sier vi at brøkdelen var forenklet. For eksempel:
36:12 = 3
48:12 4
Hvis resultatet av forenkling er en brøkdel som ikke lenger kan forenkles, vil den kalles irredusibel brøkdel.
Operasjoner med brøker
Multiplikasjon av brøker:
å formere seg brøker, bare multipliser teller med teller og nevner med nevner. For eksempel:
2·3 = 6
4 9 36
Inndeling av brøker:
Til delte brøker, omskriv divisjonen som en multiplikasjon som holder den første brøkdelen intakt og inverterer telleren og nevneren til den andre. For eksempel:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Addisjon og subtraksjon av brøker:
Hvis den brøker har like nevnere, bare legg til (eller trekk fra) telleren slik øvelsen indikerer. For eksempel:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Hvis brøker har forskjellige nevnere, er det nødvendig å finne tilsvarende brøker til dem som har like nevner for å legge dem til senere. Fremgangsmåten for dette finner du på her.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm
