En Ellipse er en flat geometrisk figur oppnådd ved krysset mellom a flat det er en Kjegle. Derfor kalles denne figuren konisk, akkurat som omkrets, a lignelse og overdrivelse. Følgende figur er et eksempel på en ellipse og viser forskjellen mellom den geometriske representasjonen av denne figuren og omkrets.
I figuren ovenfor peker F1 og F2 de er fokuserergirEllipse, og avstand mellom dem er definert som 2c.
Formell definisjon av ellipsen
Gitt F-poengene1 og F2, med avstanden 2c mellom dem, Ellipse det er settFrapoeng P der følgende likhet er gyldig:
dPF1 + dPF2 = 2.
Med andre ord, Ellipse er settet med punkter der sumavavstander til og med hver av fokuserer er lik konstant 2a. Dermed kan vi si at P er et punkt som tilhører en ellipse hvis summen av avstandene fra P til hvert av fokusene er lik 2a.
Følgende bilde illustrerer denne definisjonen. Merk at sumavavstander mellom P og fokuserer gir Ellipse er lik summen av avstandene fra punkt Q til ellipsens fokus. Derfor hører P og Q til denne ellipsen.
Merk at lengde 2a alltid er større enn lengde 2c.
Ellipse Elements
Nedenfor, sjekk ut en liste over de viktigste elementergirEllipse og en kort definisjon av hver av dem.
Spotlights: i bildene i denne artikkelen er fokusene F-punktene1 og F2. Dette er nøkkelpunkter der avstander må evalueres for å vite om et punkt tilhører eller ikke tilhører ellipsen.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
senter: gitt F-fokusene1 og F2sentrum av ellipsen er midtpunktet til segmentet F.1F2 hvis ender er fokusene.
Akselstørre: på bildet nedenfor er hovedaksen segment A1DE2. Endepunktene deres er punkter som tilhører skjæringspunktet mellom ellipsen og linjen som inneholder fokusene. Mål på denne aksen er lik 2a, samme lengde som summen av avstandene mellom et hvilket som helst punkt på ellipsen og dets fokus.
Akselmindre: på bildet nedenfor er den mindre aksen segment B1B2. Endepunktene deres er punkter som tilhører skjæringspunktet mellom ellipsen og den rette linjen vinkelrett på hovedaksen. Lengden på denne aksen er lik 2b, hvor b er avstanden mellom sentrum av ellipsen og punkt B1.
Avstandfokal: Avstanden mellom ellipsefokus og er alltid lik 2c.
Eksentrisitet: er følgende årsak:
ç
De
Følgende bilde illustrerer noen av elementene i Ellipse og lengdene som representerer målene "a", "b" og "c", hvor forholdet mellom Pythagoras: a2 = b2 + c2.
Reduserte ellipseligninger
Den første ligning redusert av ellipsen brukes i tilfelle der fokuserer av denne figuren er på x-aksen og sentrum av Ellipse handler om opprinnelsen til Kartesisk fly:
x2 + y2 = 1
De2 B2
Den andre ligningredusert gir Ellipse brukes i tilfelle der fokusene på denne figuren er på y-aksen og sentrum er på opprinnelsen til det kartesiske planet:
y2 + x2= 1
De2 B2
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er en ellips? En geometrisk figur? "; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm. Tilgang 27. juni 2021.