I situasjoner som involverer telleproblemer, kan vi bruke PFC (Fundamental Principle of Counting). Men i noen situasjoner har beregningene en tendens til å bli kompliserte og tungvint. For å lette utviklingen av slike beregninger ble det utviklet noen metoder og teknikker i for å bestemme grupperinger i telleproblemene, bestående av arrangementene og Kombinasjoner.
La oss etablere noen forskjeller mellom arrangementer og kombinasjoner. Arrangementene er preget av arten og rekkefølgen til de valgte elementene. Kombinasjoner er preget av elementenes natur.
Arrangementer
Gitt settet B = {2, 4, 6, 8}. Grupperingene av to elementer fra sett B er:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Se at hvert arrangement er forskjellig fra det andre. Derfor karakteriseres de:
På grunn av elementenes natur: (2.4) ≠ (4.8)
Etter rekkefølgen av elementene: (1,2) ≠ (2.1)
Kombinasjon
På en bursdagsfest blir det servert is til gjestene. Jordbær (M), sjokolade (C), vanilje (B) og plomme (A) vil bli tilbudt, og gjesten må velge to av de fire smakene. Merk at rekkefølgen som smaker velges ikke spiller noen rolle. Hvis gjesten velger jordbær og sjokolade {MC}, vil det være det samme som å velge sjokolade og jordbær {CM}. I dette tilfellet kan vi ha gjentatte valg, se: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} og så videre.
Derfor er grupperingene i kombinasjonen bare preget av elementenes natur.
Eksempel 1 - Enkle ordninger
På en videregående søkte ti studenter om å være studentrådspresident og visepresident. På hvor mange forskjellige måter kan valget tas?
Vi har ti studenter som konkurrerer om to plasser, derfor er det ti elementer tatt to og to.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Eksempel 2 - Kombinasjoner
Lucas skal på tur og vil velge fire av ni skjorter. Hvor mange forskjellige måter kan han velge skjortene på?
Vi har ni skjorter tatt fire til fire.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
