Storhet er det som kan måles. DE storhet det er ikke objektet som kan måles, men måle at det er mulig å bli observert i den, for eksempel: avstand, Vekt, hastighet etc. Mengdene kan også sjekkes inn grunner, som det er tilfellet med hastighet, som er en størrelse som følge av inndelingen mellom avstand og tid, som igjen er to andre størrelser.
Hva er proporsjonalitet mellom mengder?
DE grunnen til mellom to storheter det er en vanlig ting som kan gjøres for å evaluere dem og for å få andre mengder og egenskaper som et resultat. Når det er likhet mellom to forskjellige forhold, oppnådd ved å dele to størrelser på forskjellige tidspunkter, kalles det proporsjon, og mengdene, i dette tilfellet, blir sagt proporsjonal. Dette er skjemaet som brukes til beregninger som involverer regel på tre, for eksempel.
La oss si at en bil reiser i 50 km / t og i løpet av en gitt tidsperiode 100 km. Hvis denne bilen var på 100 km / t, innen samme tidsintervall, ville plassen dekket av den være 200 km. DE grunnen til
imellom hastighet og plass dekket av denne bilen kan evalueres til to forskjellige tider og har samme resultater: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Dette betyr at storheter de er proporsjonal, det vil si at variasjonen av en av mengdene fører til at den andre også gjennomgår variasjon i samme hastighet som den første. På denne måten, når vi dobler hastigheten på bilen, dobler vi også plassen som den har reist i samme tidsintervall.
Direkte proporsjonale mengder
av det faktum at to storheter være proporsjonal, når verdiene til den ene endres, endres også verdiene til den andre, følgelig i det samme proporsjon enn den første. Vi sier at mengdene A og B er direkte proporsjonal når, øke tiltaket av storhet A, tiltaket for mengde B øker som et resultat i det samme proporsjon.
hvis to storheter gå direkteproporsjonal, å redusere mål på størrelse A vil gjøre at mål på størrelse B også reduseres i det samme proporsjonderfor ordet direkte brukes til å representere denne typen proporsjonalitet mellom mengdene.
I situasjonen presentert ovenfor doblet bilen hastigheten, og dette gjorde at plassen dekket til å dobles. Konsekvensen av hastighetsøkningen var en økning i den ferdige plassen. proporsjon av hastighet. Av denne grunn, størrelsesorden hastighet og plass reist de er direkteproporsjonal i den vurderte situasjonen.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Omvendt proporsjonale mengder
to mengder som er omvendtproporsjonal de varierer fremdeles som en konsekvens av den andre og i samme proporsjon, men økningen av tiltaket relatert til det første får tiltaket relatert til det andre til å avta. Hvis vi reduserer tiltaket i forhold til det første storhet, vil dette føre til at tiltaket i forhold til det andre øker. Det er derfor dette proporsjonalitet er kalt omvendt.
Eksempel: I en skofabrikk med 25 ansatte produseres det en viss mengde sko på 10 timer. Hvis antall ansatte er 50, vil den samme mengden sko produseres på 5 timer.
Klart dobbelt så mange ansatte vil få jobben gjort på halvparten av tiden. Dette er fordi storheterarbeidstimer og Antall ansatte de er omvendtproporsjonal.
Regel om tre
DE regelitre er verktøyet som brukes til å finne en av målingene til a proporsjon. Det er også gyldig når denne andelen oppnås gjennom mengder.
når storheter gå direkteproporsjonal, monter proporsjon mellom de observerte målingene og bruk den grunnleggende egenskapen til proporsjoner for å finne ønsket måling.
Eksempel: En bil i 50 km / t kjører 100 km. Hvis denne bilen var på 75 km / t, hvor mange kilometer ville den ha tilbakelagt i samme tidsperiode?
50 = 75
100 ganger
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Også når storheter gå omvendtproporsjonal, vil det være nødvendig å invertere en av brøkdelene av proporsjon dannet av dem før de anvender proporsjonale grunnleggende egenskaper.
Eksempel: En bil kjører med en hastighet på 50 km / t og tar to timer å nå målet. Hvor mange timer ville den samme bilen ta hvis den var i 75 km / t?
montering av proporsjon, vi vil ha:
50 = 2
75 x
Ved å øke hastigheten, bør tiden brukt på ruten reduseres, derfor storheter de er omvendtproporsjonal. Inverterer en av brøkene, vil vi ha:
50 = x
75 2
Ved å bruke den grunnleggende egenskapen til proporsjoner, vil vi ha:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Dette betyr at det tar en time og 20 minutter. (1,33 h er i desimalbase, så den må konverteres til timer, noe som også kan gjøres med tre regel).
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
