Karakteristisk for desimallogaritmer

protection click fraud

Desimallogaritmer, det vil si i base 10, har fellestrekk. Legg merke til den mulige plasseringen av tallene i forhold til basen 10 krefter:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Vi kan definere situasjonen ovenfor som følger: 10 c ≤ x <10 c + 1. For hvert positive reelle tall x er det et helt tall c. Basert på denne ideen kan vi slå fast at:

10 ç ≤ x <10 c + 1
logg 10 ç ≤ logg x c + 1
c * logg 10 ≤ logg x c ≤ log x

logg x = c + m, der 0 ≤ m <1.

Vi konkluderer med at desimallogaritmen til et tall x er summen av et helt tall c med et desimal m mindre enn 1, der desimal m kalles mantissa. Se:

logg 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , så vi har heltall av logaritmen til tallet vil være lik 2.

For å bevise denne egenskapen, bruk bare en vitenskapelig kalkulator gjennom nøkkelLogg. Tast inn nummeret, i tilfelle 620, og trykk på logg nøkkel, merk at vi som et resultat vil ha desimaltallet 2.792391..., som er sammensatt av heltall som er lik 2 og desimal 0,7922391... (mantissa).

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

instagram story viewer


Når vi skal bestemme 0.0879-loggen, må vi:

10–2 –1 → logg 10 –2 –1

–2 * logg 10

Heltalsdelen av loggen til tallet vil være lik –1.

Ved hjelp av kalkulatoren har vi:

logg 0.0879 → –1.0560


Et annet alternativ for å bestemme logaritmekarakteristikken til et tall er relatert til to situasjoner: x> 1 og 0

Situasjon: x> 1

Når x> 1 er logaritmens karakteristikk lik antall sifre i heltall trukket fra 1.

logg 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristisk 3)

logg 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristisk 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristisk 4)


Situasjon: 0

I dette tilfellet vil karakteristikken bli bestemt gjennom symmetrien til antall nuller som går foran det første signifikante tallet.

logg 0.032 → funksjon 2

logg 0.00000785 → funksjon 6

logg 0.0025 → funksjon 3

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Logaritme - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Karakteristisk for desimallogaritmer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Teachs.ru
Analytisk geometri: hva den studerer, grunnleggende konsepter

Analytisk geometri: hva den studerer, grunnleggende konsepter

analytisk geometri er et felt av matte hvor er det mulig representerer geometriske elementer, som...

read more
Første grads ligning med en ukjent

Første grads ligning med en ukjent

DE første grads ligning med en ukjent er et verktøy som løser store problemer i matte og til og m...

read more
Prosentberegning med regel på tre

Prosentberegning med regel på tre

Noen situasjoner som involverer prosentdel kan løses gjennom en enkel regel på tre. vi mener med ...

read more
instagram viewer