Karakteristisk for desimallogaritmer

protection click fraud

Desimallogaritmer, det vil si i base 10, har fellestrekk. Legg merke til den mulige plasseringen av tallene i forhold til basen 10 krefter:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Vi kan definere situasjonen ovenfor som følger: 10 c ≤ x <10 c + 1. For hvert positive reelle tall x er det et helt tall c. Basert på denne ideen kan vi slå fast at:

10 ç ≤ x <10 c + 1
logg 10 ç ≤ logg x c + 1
c * logg 10 ≤ logg x c ≤ log x

logg x = c + m, der 0 ≤ m <1.

Vi konkluderer med at desimallogaritmen til et tall x er summen av et helt tall c med et desimal m mindre enn 1, der desimal m kalles mantissa. Se:

logg 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , så vi har heltall av logaritmen til tallet vil være lik 2.

For å bevise denne egenskapen, bruk bare en vitenskapelig kalkulator gjennom nøkkelLogg. Tast inn nummeret, i tilfelle 620, og trykk på logg nøkkel, merk at vi som et resultat vil ha desimaltallet 2.792391..., som er sammensatt av heltall som er lik 2 og desimal 0,7922391... (mantissa).

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

instagram story viewer


Når vi skal bestemme 0.0879-loggen, må vi:

10–2 –1 → logg 10 –2 –1

–2 * logg 10

Heltalsdelen av loggen til tallet vil være lik –1.

Ved hjelp av kalkulatoren har vi:

logg 0.0879 → –1.0560


Et annet alternativ for å bestemme logaritmekarakteristikken til et tall er relatert til to situasjoner: x> 1 og 0

Situasjon: x> 1

Når x> 1 er logaritmens karakteristikk lik antall sifre i heltall trukket fra 1.

logg 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristisk 3)

logg 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristisk 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristisk 4)


Situasjon: 0

I dette tilfellet vil karakteristikken bli bestemt gjennom symmetrien til antall nuller som går foran det første signifikante tallet.

logg 0.032 → funksjon 2

logg 0.00000785 → funksjon 6

logg 0.0025 → funksjon 3

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Logaritme - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Karakteristisk for desimallogaritmer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Teachs.ru
Rasjonelle tall. Sett med rasjonelle tall

Rasjonelle tall. Sett med rasjonelle tall

Du har sikkert sett mange brøker og desimaltall der ute, men visste du at de hadde noe til felles...

read more
Reelle tall: hva er de, egenskaper, reell linje

Reelle tall: hva er de, egenskaper, reell linje

Vi vet som reelle tall alle rasjonelle tall og irrasjonell. Ved å studere numeriske sett, er det ...

read more

Genererer brøk. Genererer brøkdel av en periodisk tiende

I matematikk har vi noen numeriske sett, som Naturals, Integers og Rationals. De naturlige tallen...

read more
instagram viewer