På kvadratiske ligninger er likhetsforhold som kan skrives som følger:
øks2 + bx + c = 0
Med De, B og ç tilhører settet med reelle tall og De ≠ 0. Merk at den eneste koeffisienten som aldri kan være null er De. Derfor er det muligheten for B være lik null, av ç være lik null eller av B og ç være lik null. I alle disse tre tilfellene er ligningavsekundgrad er kalt ufullstendig.
I denne artikkelen vil vi studere teknikker som kan brukes til å løse ufullstendige videregående ligninger der koeffisient b er null, det vil si b = 0.
Bhaskaras formel
DE Bhaskaras formel er en av teknikkene som kan brukes til å løse hvilken som helst ligningavsekundgrad, inkludert ufullstendige. For å bruke den, må vi kjenne de fire verdiene til en kvadratisk ligning: koeffisientene De, B og ç og den diskriminerende.
Koeffisientene a, b og c er tydelige i ligning, det er kresne (∆) oppnås med følgende formel:
∆ = b2 - 4 · a · c
DE Bhaskaras formel er som følgende:
x = - b ± √∆
2. plass
Å løse en ligningavsekundgrad, erstatt de numeriske verdiene til koeffisientene i determinantformelen, og erstatt deretter de samme koeffisientene og
avgjørende faktor på formeliBhaskara.For eksempel for å løse ligningen:
x2 – 16 = 0
Merk at koeffisientene er: a = 1, b = 0 og c = - 16. Erstatte disse verdiene i formelen for diskriminerende, vi har:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Nå erstatter du verdiene til koeffisientene og ∆ i formeliBhaskara, vi har:
x = - b ± √∆
2. plass
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x ’= 4
x ’’ = - 4
Oppløsning ved omvendt drift
når en ligningavsekundgrad er ufullstendig fordi b = 0, det er en praktisk metode for å løse dem som gjør hele beregningen enklere. For å bruke den er det bare å passere koeffisientç for det andre medlemmet (snu tegnet) og beregne kvadratrot i begge medlemmer av ligning.
Denne metoden fungerer bare for ligningeravsekundgrad hvor b = 0 og a = 1. hvis De er et annet reelt tall, bare del hele ligningen med den samme verdien, som vil gjøre a = 1.
For eksempel i ligning:
3x2 – 24 = 0
Del hele ligningen med 3 og løs den deretter normalt:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
x2 – 9 = 0
x2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
Hvis verdien av c er større enn null, vil det være umulig å løse dette ligning, fordi å sette denne verdien på det andre medlemmet ville gjøre det negativt, og det er ingen reelle røtter til negative tall.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ufullstendig andregradsligning med null B-koeffisient"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Tilgang 29. juni 2021.
