Hydrodynamikk: hva det er, konsepter, formler

EN hydrodynamikk er et område innen fysikk, spesielt klassisk mekanikk, som omfatter væskene dynamiske idealer, de som beveger seg. I den studerer vi hovedsakelig massestrømningshastigheten, den volumetriske strømningshastigheten til væsker, kontinuitetsligningen og Bernoullis prinsipp.

Les også: Aerodynamikk - grenen av fysikk som studerer samspillet mellom gasser og luft

Sammendrag om hydrodynamikk

• Hydrodynamikk er et område innen klassisk mekanikk som studerer ideelle væsker i bevegelse.
• Hovedkonseptene er: massestrøm, volumetrisk strømning, kontinuitetsligning og Bernoullis prinsipp.
• Basert på den volumetriske strømningshastigheten vet vi volumet av en væske som passerer gjennom en rett seksjon i løpet av et tidsintervall.
• Basert på massestrømningshastigheten vet vi mengden masse av en væske som passerer gjennom en rett seksjon i løpet av en periode.
• Basert på kontinuitetsligningen observerer vi påvirkningen av tverrsnittsarealet på strømningshastigheten til et ideelt fluid.
• Basert på Bernoullis prinsipp observerer vi forholdet mellom hastigheten og trykket til en ideell væske.
• Hydrodynamikk brukes i konstruksjon av fly, biler, hus, bygninger, hjelmer, kraner, rørleggerarbeid, vaporizers, Pitot-rør og Venturi-rør.
• Mens hydrodynamikk er et område innen fysikk som studerer ideelle væsker i bevegelse, er hydrostatikk et område innen fysikk som undersøker statiske væsker.

Hva er hydrodynamikk?

Hydrodynamikken er et område av fysikk, nærmere bestemt av klassisk mekanikk, som studerer ideelle væsker (væsker og gasser) i bevegelse. En ideell væske er en som har: laminær strømning, der intensiteten, retningen og retningen til hastigheten på et fast punkt ikke endres over tid; inkompressibel strømning, der dens spesifikke masse er konstant; ikke-viskøs strømning, med lav strømningsmotstand; og irrotasjonsstrøm, som ikke roterer rundt en akse som krysser massesenteret.

Hydrodynamiske konsepter

Hovedkonseptene som studeres i hydrodynamikk er massestrøm, volumetrisk strømning, kontinuitetsligning og Bernoullis prinsipp:

• Volumetrisk flyt: er en fysisk størrelse som kan defineres som volumet av en væske som krysser en rett seksjon i løpet av et tidsintervall. Det måles i kubikkmeter per sekund [m³/s] .
• Masseflyt: er en fysisk størrelse som kan defineres som mengden masse av en væske som krysser et rett snitt i løpet av et tidsintervall. Det måles i [kg/s] .
• Kontinuitetsligning: omhandler forholdet mellom hastighet og tverrsnittsarealet, der strømningshastigheten til et ideelt fluid øker ettersom tverrsnittsarealet det strømmer gjennom avtar. Denne ligningen er eksemplifisert av bildet nedenfor:

Representasjon av kontinuitetsligningen.

• Bernoullis prinsipp: omhandler forholdet mellom hastigheten og trykket til en ideell væske, der hvis hastigheten til en væske blir større når den strømmer gjennom en strømningslinje, da blir trykket på væsken lavere og omvendt. Dette prinsippet er eksemplifisert av bildet nedenfor:

Representasjon av Bernoullis prinsipp.

Hydrodynamiske formler

→ Volumetrisk strømningsformel

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → volumetrisk strømning av væsken, målt i [m³/s] .
• EN → strømningsseksjonsareal, målt i kvadratmeter [m²].
• v → gjennomsnittlig hastighet på strekningen, målt i meter per sekund [m/s].

→ Masseflytformel

Når tettheten til væsken er den samme på alle punkter, kan vi finne massestrømningshastigheten:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → massestrømningshastighet for væsken, målt i [kg/s] .
• ρ → væsketetthet, målt i [kg/m³].
• EN → strømningsseksjonsareal, målt i kvadratmeter [m²].
• v → gjennomsnittlig hastighet på strekningen, målt i meter per sekund [m/s].

→ Kontinuitetsligning

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• EN₁ → areal av strømningsseksjon 1, målt i kvadratmeter [m²].
• v₁ → strømningshastighet i område 1, målt i meter per sekund [m/s].
• EN₂ → areal av strømningsseksjon 2, målt i kvadratmeter [m²].
• v₂ → strømningshastighet i område 2, målt i meter per sekund [m/s].

→ Bernoulli-ligningen

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → væsketrykk ved punkt 1, målt i pascal [Skuffe].
• P₂ → væsketrykk ved punkt 2, målt i pascal [Skuffe].
• v₁ → væskehastighet ved punkt 1, målt i meter per sekund [m/s].
• v₂ → væskehastighet ved punkt 2, målt i meter per sekund [m/s].
• y₁ → væskehøyde ved punkt 1, målt i meter [m].
• y₂ → væskehøyde ved punkt 2, målt i meter [m].
• ρ → væsketetthet, målt i [kg/m³ ].
• g → tyngdeakselerasjon, måler ca 9,8 m/s² .

Hydrodynamikk i hverdagen

Konseptene som er studert i hydrodynamikk er mye brukt i bygge fly, biler, hus, bygninger, hjelmer og mer.

Studiet av flyten lar oss lage måling av vannføring i boliger og industrielle renseanlegg, i tillegg til vurderinger av mengdene industrigasser og drivstoff.

Studiet av Bernoullis prinsipp har Utstrakt bruk innen fysikk og ingeniørfag, hovedsakelig i etableringen av fordampere og Pitot-rør, for å måle hastigheten på luftstrømmen; og i etableringen av Venturi-rør, for å måle strømningshastigheten til en væske inne i et rør.

Basert på studiet av kontinuitetsligningen er det mulig å ha forstå arbeidsprinsippet til kraner og hvorfor, når du setter fingeren i vannutløpet til en slange, øker hastigheten på vannet.

Forskjeller mellom hydrodynamikk og hydrostatikk

Hydrodynamikk og hydrostatikk er områder av fysikk som er ansvarlige for å studere væsker:

• Hydrodynamikk: område av fysikk som studerer dynamiske væsker i bevegelse. I den studerer vi begrepene volumetrisk strømning, massestrøm, kontinuitetsligning og Bernoullis prinsipp.
• Hydrostatisk: område av fysikk som studerer statiske væsker i hvile. I den studerer vi begrepene spesifikk masse, trykk, Stevins prinsipp og dets anvendelser, og Arkimedes' teorem.

Se også:Kinematikk - området i fysikk som studerer bevegelsen av kropper uten å ta hensyn til opprinnelsen til bevegelsen

Løste øvelser om hydrodynamikk

Spørsmål 1

(Enem) For å installere et klimaanlegg, foreslås det at det plasseres på den øvre delen av romveggen, da De fleste væsker (væsker og gasser), når de varmes opp, gjennomgår ekspansjon, har redusert tetthet og fortrenges stigende. I sin tur, når de er avkjølt, blir de tettere og gjennomgår en forskyvning nedover.

Forslaget som presenteres i teksten minimerer energiforbruket, fordi

A) reduserer fuktigheten i luften inne i rommet.

B) øker hastigheten på varmeledning ut av rommet.

C) gjør det lettere for vann å renne ut av rommet.

D) letter sirkulasjonen av kalde og varme luftstrømmer i rommet.

E) reduserer hastigheten på varmeutslipp fra enheten inn i rommet.

Vedtak:

Alternativ D

Forslaget som presenteres i teksten reduserer elektrisk energiforbruk, ettersom kald luft stiger og varm luft kommer ned, noe som letter sirkulasjonen av kalde og varme luftstrømmer i rommet.

Spørsmål 2

(Unichristus) En sisterne med en kapasitet på 8000 liter er helt fylt med vann. Alt vannet fra denne sisternen vil pumpes inn i en vanntanker med en kapasitet på 8000 liter med en konstant strømningshastighet på 200 liter/minutt.

Den totale tiden som kreves for å fjerne alt vannet fra sisternen til tankbilen vil være

A) 50 minutter.

B) 40 minutter.

C) 30 minutter.

D) 20 minutter.

E) 10 minutter.

Vedtak:

Alternativ B

Vi vil beregne den totale tiden som kreves ved å bruke den volumetriske strømningsformelen:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Kilder

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Grunnkurs i fysikk: Væsker, oscillasjoner og bølger, varme (vol. 2). 5 utg. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Grunnleggende om fysikk: Gravitasjon, bølger og termodynamikk (vol. 2) 8. utg. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.