Øv trigonometrisk sirkel med denne listen over øvelser løst trinn for trinn. Still dine spørsmål og vær forberedt på vurderingene dine.
Spørsmål 1
Bestem i hvilken kvadrant vinkelen på 2735° i positiv retning er plassert.
Siden hver hele omdreining er 360°, deler vi 2735 på 360.
Det er syv hele svinger pluss 215º.
Vinkelen på 215° er i tredje kvadrant i positiv (mot klokken).
spørsmål 2
La A være mengden dannet av de seks første multiplene av , bestemme sinusen til hver av buene.
De seks første multiplene er i grader:
La oss bestemme sinusverdiene per kvadrant av den trigonometriske sirkelen.
1. kvadrant (positiv sinus)
2. kvadrant (positiv sinus)
3. kvadrant (negativ sinus)
4. kvadrant (negativ sinus)
spørsmål 3
Med tanke på uttrykket , med
, bestem verdien av x for å få et minst mulig resultat.
Minst mulig resultat oppstår når nevneren er maksimal. For dette må cos x være så liten som mulig.
Den minste verdien av cosinus er -1, og oppstår når x er 180º eller, .
spørsmål 4
Regn ut verdien av uttrykket: .
Tangenten er positiv for 240°-vinkelen slik den er i tredje kvadrant. Det tilsvarer tangenten på 60° i første kvadrant. Snart,
Tangenten på 150° er negativ slik den er i andre kvadrant. Det tilsvarer tangenten på 30° i første kvadrant. Snart,
Returnerer uttrykket:
spørsmål 5
Det grunnleggende forholdet til trigonometri er en viktig ligning som relaterer sinus- og cosinusverdier, uttrykt som:
Betrakt en bue i 4. kvadrant og tangensen til denne buen lik -0,3, bestem cosinus til denne samme buen.
Tangenten er definert som:
Ved å isolere sinusverdien i denne ligningen har vi:
Erstatter i det grunnleggende forholdet:
spørsmål 6
(Fesp) Uttrykket OK:
a) 5/2
b) -1
c) 9/4
d) 1.
e) 1/2
spørsmål 7
(CESGRANRIO) Hvis er en bue av 3. kvadrant og
deretter
é:
De)
B)
w)
d)
Det er)
Siden tg x = 1, må x være et multiplum av 45º som genererer en positiv verdi. Så i tredje kvadrant er denne vinkelen 225º.
I første kvadrant, cos 45º = , i tredje kvadrant, cos 225º =
.
spørsmål 8
(UFR) Utfører uttrykket har som resultat
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
spørsmål 9
Når du vet at x tilhører den andre kvadranten og at cos x = –0,80, kan det sies at
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) sek x = –1,20
d) kotg x = 0,75
e) sin x = –0,6
Ved den trigonometriske sirkelen får vi den grunnleggende relasjonen til trigonometri:
Når vi har cosinus, kan vi finne sinus.
Tangenten er definert som:
spørsmål 10
(UEL) Verdien av uttrykket é:
De)
B)
w)
d)
Det er)
Sende radianverdier til buer:
Fra den trigonometriske sirkelen ser vi at:
Snart,
Lære mer om:
- Trigonometrisk tabell
- Trigonometrisk sirkel
- Trigonometri
- Trigonometriske forhold
ASTH, Rafael. Øvelser på trigonometrisk sirkel med svar.All Matter, [n.d.]. Tilgjengelig i: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Tilgang på:
Se også
- Trigonometrisk sirkel
- Sinus-, Cosinus- og Tangentøvelser
- Trigonometriøvelser
- Trigonometri
- Sinus, Cosinus og Tangent
- Trigonometriske forhold
- Omkrets- og sirkeløvelser med forklarte svar
- Trigonometrisk tabell
