Elastisk potensiell energi: formler, eksempler

EN elastisk potensiell energi det er en slags potensiell energi knyttet til de elastiske egenskapene til materialer, hvis kompresjon eller elastisitet er i stand til å produsere bevegelse av kropper. Dens måleenhet er Joule, og den kan beregnes av produktet mellom den elastiske konstanten og kvadratet på deformasjonen som den elastiske gjenstanden lider, delt på to.

Vite mer: Elektrisk potensiell energi - en form for potensiell energi som krever interaksjon av elektriske ladninger

Sammendrag av elastisk potensiell energi

  • EN energi Elastisk potensial er en form for potensiell energi assosiert med deformasjon og forlengelse av elastiske legemer.

  • Dens beregningsformel er som følger:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

  • Det kan også beregnes med formelen som relaterer den elastiske potensielle energien til den elastiske kraften:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

  • fysisk, energi er alltid bevart, aldri generert eller ødelagt.

  • Det er mulig å transformere elastisk potensiell energi til gravitasjonspotensialenergi og/eller kinetisk energi.

  • Elastisk potensiell energi konverteres til kinetisk energi saktere enn gravitasjonspotensialet ville gjort.

  • Gravitasjonspotensialenergi er relatert til høydevariasjonen til legemer som befinner seg i et område med gravitasjonsfelt.

Hva er elastisk potensiell energi?

Den elastiske potensielle energien er en fysisk mengde skalering relatert til handlingen produsert av elastiske materialer eller fleksibel på andre organer. Eksempler på elastiske eller fleksible materialer er fjærer, gummi, strikk. Det er en av formene for potensiell energi, akkurat som gravitasjonspotensialenergi.

I følge International System of Units (SI), Dens måleenhet er Joule., representert ved bokstaven J.

Hun er direkte proporsjonal med den elastiske konstanten og deformasjonen som påføres elastiske gjenstander, derfor, når de øker, øker også den elastiske potensielle energien.

Elastiske potensielle energiformler

→ Elastisk potensiell energi

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

  • \(E_{pel}\) → elastisk potensiell energi, målt i Joule \([J]\).

  • k → elastisk konstant, målt i Newton per meter \([N/m]\).

  • x → deformasjon av objektet, målt i meter\([m]\).

Eksempel:

Bestem den elastiske potensielle energien i en fjær som er anstrengt med 0,5 m, vel vitende om at fjærkonstanten er 200 N/m.

Vedtak:

Vi vil beregne den elastiske potensielle energien ved å bruke formelen:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.5^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.25}2\)

\(E_{pel}=25\ J\)

Den elastiske potensielle energien er 25 Joule.

→ Elastisk potensiell energi relatert til elastisk kraft

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

  • \(E_{pel}\) → elastisk potensiell energi, målt i Joule \([J]\).

  • \(Gall}\) → elastisk kraft, det vil si kraften som utøves av fjæren, målt i Newton \([N]\).

  • x → deformasjon av objektet, målt i meter \([m]\).

Eksempel:

Hva er den elastiske potensielle energien i en fjær som belastes med 2,0 cm når den utsettes for en kraft på 100 N?

Vedtak:

Først vil vi konvertere deformasjonen fra centimeter til meter:

20 cm = 0,2 m

Deretter vil vi beregne den elastiske potensielle energien ved formelen som relaterer den til elastisk kraft:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)

\(E_{pel}=10\ J\)

Den elastiske potensielle energien er 10 Joule.

Anvendelser av elastisk potensiell energi

Anvendelsene av elastisk potensiell energi refererer hovedsakelig til dens transformasjon til andre former for energi eller til lagring av kinetisk energi. Nedenfor vil vi se noen dagligdagse eksempler på applikasjonene.

  • Bilstøtfangere er designet for å deformeres når de utsettes for en støt, lagrer maksimal mengde kinetisk energi og konverterer den til elastisk potensiell energi.

  • I trampolinen har vi deformasjonen av fjærene og det elastiske materialet, som forårsaker en energi elastisk potensial som senere vil bli omdannet til kinetisk energi og potensiell energi gravitasjonsmessig.

  • Noen joggesko har fjærer som reduserer påvirkningen av bevegelsen, der kinetisk energi omdannes til elastisk potensiell energi.

Transformasjon av elastisk potensiell energi

Elastisk potensiell energi følger prinsippet om bevaring av energi, der energi alltid er bevart og ikke kan skapes eller ødelegges. På grunn av dette har hun kan omdannes til andre energiformer, som f.eks kinetisk energi og/eller gravitasjonspotensialenergi.

Som vi kan se på bildet nedenfor, er fjæren i utgangspunktet komprimert, men når den slippes, får den bevegelse på grunn av transformasjonen av elastisk potensiell energi til kinetisk energi.

 Illustrasjon som representerer transformasjonen av elastisk potensiell energi til kinetisk energi.
Transformasjon av elastisk potensiell energi til kinetisk energi.

Les også: Bevaring av elektrisk ladning — umuligheten av å skape eller ødelegge ladninger

Fordel og ulempe med elastisk potensiell energi

Elastisk potensiell energi har følgende fordeler og ulemper:

  • Fordel: reduserer påvirkningen forårsaket av bevegelsen.

  • Ulempe: konverterer energi sakte sammenlignet med gravitasjonspotensialenergi.

Forskjeller mellom elastisk potensiell energi og gravitasjonspotensialenergi

Elastisk potensiell energi og gravitasjonspotensialenergi er former for potensiell energi relatert til forskjellige aspekter.

  • Elastisk potensiell energi: assosiert med virkningen av fjærer og elastiske gjenstander på kroppen.

  • Gravitasjonspotensialenergi: assosiert med variasjonen i høyde på kropper som er i et område med gravitasjonsfelt.

Løste øvelser på elastisk potensiell energi

Spørsmål 1

(Enem) Lekebiler kan være av flere typer. Blant dem er det taudrevne, der en fjær på innsiden komprimeres når barnet trekker vognen bakover. Når den slippes, begynner vognen å bevege seg mens fjæren går tilbake til sin opprinnelige form. Energikonverteringsprosessen som finner sted i vognen beskrevet er også verifisert i:

A) en dynamo.

B) en bilbrems.

C) en forbrenningsmotor.

D) et vannkraftverk.

E) en sprettert (sprettert).

Vedtak:

Alternativ E

I sprettert blir den elastiske potensielle energien fra fjæren omdannet til kinetisk energi, noe som fører til at objektet frigjøres.

spørsmål 2

(Fatec) En blokk med masse 0,60 kg slippes fra hvile ved punkt A på et spor i vertikalplanet. Punkt A er 2,0 m over bunnen av sporet, hvor en fjær med fjærkonstant 150 N/m er festet. Effektene av friksjon er ubetydelige og vi adopterer \(g=10m/s^2\). Maksimal fjærkompresjon er i meter:

A) 0,80

B) 0,40

C) 0,20

D) 0,10

E) 0,05

Vedtak:

Alternativ B

Vi skal bruke teoremet om bevaring av mekanisk energi for å finne verdien av den maksimale kompresjonen som ble påført av våren:

\(E_{m\ før}=E_{m\ etter}\)

EN mekanisk energi er summen av kinetiske og potensielle energier, så:

\(E_{c\ før}+E_{p\ før}=E_{c\ etter}+E_{p\ etter}\)

Hvor potensiell energi er summen av elastisk potensiell energi og gravitasjonspotensialenergi. Så vi har:

\(E_{c\ før}+E_{pel\ før}+E_{pg\ før}=E_{c\ etter}+E_{pel\ etter}+E_{pg\ etter}\)

Siden vi i dette tilfellet har gravitasjonspotensialenergi som konverterer til elastisk potensiell energi, da:

Organisering av formelen der gravitasjonspotensialenergi konverteres til elastisk potensiell energi.

\(E_{pg\ før}=E_{pel\ etter}\)

Ved å erstatte deres respektive formler får vi:

\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)

\(12=75\cdot x^2\)

\(x^2=\frac{12}{75}\)

\(x^2=0,16\)

\(x=\sqrt{0,16}\)

\(x=0,4\m\)

Av Pamella Raphaella Melo
Fysikklærer

Kilde: Brasil skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-elastica.htm

Atferden til tenåringen din som kan være et rødt flagg

Ungdomsfasen er alltid delikat, det er tross alt mange endringer som ofte kan være vanskelige å h...

read more

Lær hvordan du får banantreet til å bære frukt hele året!

Banan er en veldig konsumert frukt i Brasil og i verden. Det finnes flere typer og forbruket kan ...

read more

Hjemmelaget rotte-skremmende ingredienser: Vit hva rotter hater!

Hvis du er en av de som ønsker å skremme bort mus uten å bruke en av de farlige giftene som finne...

read more