Settet av rasjonelle tall er den som elementene kan representeres av brøker, som igjen er inndeling mellom hele tall. På denne måten er å legge til to brøker det samme som å legge til resultatene av to divisjoner. Det er derfor å legge til eller trekke fra brøker er den vanskeligste grunnleggende matteoperasjonen å utføre.
Tillegg og subtraksjon av brøker kan deles inn i to tilfeller: den første for brøker som har like nevnere og den andre for de som har forskjellige nevnere. Vi har delt denne siste, mer kompliserte i fire trinn for å hjelpe studentene med å organisere tankegangen.
Første sak: Brøker med like nevner
Å legge til eller trekke fra brøker som har like nevnere, gjør følgende: Legg til (eller trekk fra) tellerne og behold nevneren brøker som nevner for resultatet. Legg merke til eksemplet nedenfor:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Andre sak: Fraksjoner med forskjellige nevnere
For å legge til (eller trekke fra) brøker med forskjellige nevnere, det er nødvendig å erstatte dem med andre som har samme nevnere, men som tilsvarer de første. For å finne disse
tilsvarende brøker, følg instruksjonene nedenfor. For en bedre forståelse av leseren, vil vi bruke eksemplet nedenfor for å illustrere en addisjon / subtraksjon av fraksjoner gjennom det foreslåtte trinn for trinn.2 + 10 – 2
4 12 50
Trinn 1: Finn en fellesnevner
For å finne fellesnevneren, gjør du minste felles multiplum av nevnerne til alle brøkene som er involvert i det numeriske uttrykket. Fra denne MMC er det mulig å finne alle de tilsvarende brøkene som trengs for å utføre den aktuelle operasjonen.
Eksempel: Hvordan brøker har forskjellige nevnere, er det ikke mulig å legge til eller trekke dem direkte. MMC blant dens nevnere vil være:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Tallet 300 vil være nevneren for de tilsvarende brøkene, så vi kan skrive:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Andre trinn: Finne første teller
For å finne den første telleren, bruk den første brøkdelen av den opprinnelige summen. Del MMC funnet av nevneren til den første brøkdelen og multipliser resultatet med telleren. Tallet som oppnås vil være telleren for den første ekvivalente brøk.
Eksempel: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Så bare sett telleren til den første brøkdelen på plass. Se:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Trinn tre: Finn resten av tellerne
Gjenta fremgangsmåten ovenfor for hver brøkdel som er tilstede i operasjonen. Til slutt vil du ha funnet alle de tilsvarende brøkene.
Eksempel: Når vi nå utfører den samme prosedyren for de to siste brøkene, finner vi resultatene (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 og (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Fjerde trinn: Første sak
Etter å ha funnet alle de ekvivalente brøkene, vil de ha de samme nevnerne, og deres tillegg eller subtraksjon kan gjøres nøyaktig som i det første tilfellet - av brøker som har samme nevnere. I eksemplet som brukes, tilsvarer resultatet av den første summen av brøkene resultatet av den andre, derfor:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
På denne måten kan vi skrive følgende:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
