Vi vet at verdien av hellingen til en rett linje er tangensen til hellingsvinkelen. Gjennom denne informasjonen kan vi finne en praktisk måte å oppnå verdien av hellingen til en rett linje uten å måtte bruke tangentberegningen.
Det er bemerkelsesverdig at hvis linjen er vinkelrett på aksen til abscissen, vil ikke vinkelkoeffisienten eksistere, da det ikke er mulig å bestemme tangenten til 90 ° vinkelen.
For å representere en ikke-vertikal linje i et kartesisk plan, er det nødvendig å ha minst to punkter som tilhører den. Vurder derfor en linje s som passerer gjennom punktene A (xA, yA) og B (xB, yB) og har en skråningsvinkel med aksen Ox lik α.
Ved å utvide strålen som passerer gjennom punkt A og er parallell med aksen Okse, vil vi danne en høyre trekant ved punkt C.
Vinkelen A på trekanten BCA vil være lik linjehellingen, siden to parallelle linjer kuttet av en tverrgående linje av Thales teorem danner like tilsvarende vinkler.
Når vi tar i betraktning trekanten BCA og at skråningen er lik hellingsvinkeltangenten, vil vi ha:
tgα = motsatt side / tilstøtende side
tgα = yB - yDE / xB - xDE
Derfor kan beregningen av vinkelkoeffisienten til en rett linje gjøres på grunn av forskjellen mellom to punkter som tilhører den.
m = tgα = Δy / Δx
Eksempel 1
Hva er hellingen til linjen som går gjennom punkt A (–1.3) og B (–2.4)?
m = Δy / Δx
m = 4-3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Eksempel 2
Vinkelkoeffisienten til den rette linjen som passerer gjennom punkt A (2.6) og B (4.14) er:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Eksempel 3
Vinkelkoeffisienten til den rette linjen som går gjennom punkt A (8.1) og B (9.6) er:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
