Forholdet mellom matrise og lineære systemer

Lineære systemer er dannet av et sett med lineære ligninger av m ukjente. Alle systemer har en matriksrepresentasjon, det vil si at de utgjør matriser som involverer de numeriske koeffisientene og den bokstavelige delen. Legg merke til matrisepresentasjonen av følgende system: .
Ufullstendig matrise (numeriske koeffisienter)

full matrise


Matrise representasjon


Forholdet mellom et lineært system og en matrise består i å løse systemer ved bruk av Cramer-metoden.
La oss bruke Cramers regel for å løse følgende system:  .
Vi bruker Cramers regel ved å bruke den ufullstendige matrisen til det lineære systemet. I denne regelen bruker vi Sarrus til å beregne determinanten til de etablerte matrisene. Legg merke til determinanten for systemmatrisen:

Sarrus 'regel: summen av produktene fra hoveddiagonalen trukket fra summen av produktene til den mindre diagonalen.
Erstatt den første kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.

Erstatt den andre kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


Erstatt 3. kolonne i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


I følge Cramers regel har vi:

Derfor er løsningssettet til ligningssystemet: x = 1, y = 2 og z = 3.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinant - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Protein denaturering. Protein denaturering

Protein denaturering. Protein denaturering

I teksten Proteinstrukturer det er vist at proteiner kan ha primære, sekundære, tertiære og kvat...

read more

Økonomisk historie i den nordøstlige regionen: fra det 20. århundre til i dag

Etter nedgangen av sukkerrør, endte Nordøst med å miste stillingen som konsentrerende makt og rik...

read more

Peloponnesos krig (431 - 404 a. Ç.)

Under medisinske kriger sørget athenernes ledende rolle for seier mot den enorme persiske hæren. ...

read more