Tre ujusterte punkter på et kartesisk plan danner en trekant av hjørnene A (x)DEyDE), B (xByB) og C (xÇyÇ). Ditt område kan beregnes som følger:
A = 1/2. | D |, det vil si | D | / 2, med tanke på D = 
.
For at området til trekanten skal eksistere, må denne determinanten være forskjellig fra null. Hvis de tre punktene, som var toppunktene i trekanten, er lik null, kan de bare justeres.
Derfor kan vi konkludere med at tre forskjellige punkter A (xDEyDE), B (xByB) og C (xÇyÇ) vil bli justert hvis determinanten som tilsvarer dem er lik null.
Eksempel:
Sjekk om punktene A (0,5), B (1,3) og C (2,1) er eller ikke er lineære (de er justert).
Det avgjørende angående disse punktene er
. For at de skal være kollinære, må verdien av denne determinanten være lik null. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Derfor er punkt A, B og C justert.
av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm