Det er mulig å løse et system ved bruk av Cramer's regel, men denne regelen tillater bare å løse systemer som har samme antall ukjente og samme antall linjer (hvis et system av typen n x n), det vil si hvis det lineære systemet er av typen m x n med Cramer's regel, er det ikke mulig å Vedtak.
For å løse både m x n og n x n systemene brukes diagonaliseringsprosessen. Denne prosessen består i å forenkle, det vil si å finne ekvivalente systemer (Tilsvarende systemer er systemer som har samme løsning) og med enklere oppløsning.
Tilsvarende systemer har også like komplette matriser. Hvis system A tilsvarer system B, representerer vi denne ekvivalensen som følger A ~ B.
Se eksemplet:
Gitt systemet A = 
det vil tilsvare systemet
B =
, ettersom de har samme løsningssett {(1,2,3)}.
Vi kan lage et system som tilsvarer et annet på tre forskjellige måter:
• Bytt to posisjonslinjer med hverandre.
• Multipliser (eller del) hvilken som helst rad med et reelt tall som ikke er null.
• Multipliser hvilken som helst rad med et ikke-null reelt tall, og legg resultatet til den andre raden.
av Danielle de Miranda
Eksamen i matematikk
Brasil skolelag
Matrise og determinant - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm