Faktoriseringen av typen x trinomial2 + Sx + P er det fjerde tilfellet av faktorisering som kommer rett etter trinomial av det perfekte torget, som det også brukes når det algebraiske uttrykket er et trinomium.
Når det er nødvendig å faktorisere et algebraisk uttrykk, og dette er et trinomium (tre monomier), og vi bekreftet at dette ikke danner et trinomial av det perfekte kvadratet, så vi må bruke faktorisering skriv x2 + Sx + P.
Gitt det algebraiske uttrykket x2 + 12x + 20, vi vet at det er et trinomium, men de to endedelene er ikke kvadratiske, så det utelukker muligheten for at det er perfekt kvadrat. Så den eneste faktoriseringssaken vi kan bruke til å faktorisere dette algebraiske uttrykket er x2 + Sx + P. Men hvordan skal vi bruke denne faktoriseringen i uttrykket x2 + 12x + 20? Se oppløsningen nedenfor:
Vi bør alltid se på koeffisientene til de to siste begrepene, se:
x2 + 12x + 20. Tallene 12 og 20 er koeffisientene til de to siste begrepene, nå må vi finne to tall som når vi legger til verdien vil være + 12, og når vi multipliserer vil resultatet være lik + 20, vil vi komme fram til disse tallene gjennom forsøk.
De tilførte og multipliserte tallene som gir verdien 12 og 20, er henholdsvis 2 og 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Så, vi fakturerte ved hjelp av tallene som er funnet i eksemplet er 2 og 10, så den fakturerte formen forx2 + 12x + 20 det blir det (x + 2) (x + 10).
Se noen eksempler som bruker samme resonnement som eksemplet ovenfor:
Eksempel 1
x2 - 13x +42, for å faktorisere dette algebraiske uttrykket, må vi finne to tall hvor summen er lik -13 og produktet tilsvarer 42. Disse tallene vil være -6 og -7, fordi: - 6 + (- 7) = -13 og - 6. (- 7) = 42. Derfor vil faktoriseringen være lik:
(x - 6) (x - 7).
av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Algebraisk uttrykk faktorisering
Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
