Nedbrytning av et tall i hovedfaktorer

DE faktorisering det er direkte relatert til multiplikasjon, gitt at faktorene er begrepene vi multipliserer for å generere produktet. Se:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produkt 182 → Produkt

Du viktigste faktorene for nedbrytning oppnås gjennom påfølgende divisjoner. Husk at for at et tall skal være prim, må det bare være delbart med 1 og i seg selv, så tallene 2, 3, 5, 7 og 11 er primtall. Primtallet betraktes som en faktor når det er deleren i divisjonsalgoritmen. Strukturen til divisjonsalgoritmen er som følger:

Utbytte | Deler
Resten kvotient

Ved å dele 4 med 2 har vi følgende situasjon:

Ved å bruke de påfølgende divisjonene får vi fullstendig faktorisering, som representerer nedbrytningen av et tall i hovedfaktorer. Se et eksempel på påfølgende divisjoner av tallet 112 og deretter fullstendig faktorisering.

Eksempel: Nedbryt tallet 112 i hovedfaktorer:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Hver gang du spalter et tall i hovedfaktorer, husk at deleren alltid vil være et primtall, og rekkefølgen på disse delerne, som er faktorer, øker. Vi endrer hovednummeret til deleren bare når det ikke lenger er mulig å bruke det i divisjon. I eksemplet ovenfor endret skillelinjen seg fra nummer 2 til syv, siden utbyttet nå er syv og det eneste skillelinjen for 7 er 7.

Fortsatt på eksemplet ovenfor er den komplette faktoriseringen av 121:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7

I tillegg til strukturen til divisjonsalgoritmen, er det en annen som kan brukes til å faktorisere et tall. Se følgende tre eksempler:

Eksempel: Finn den fullstendige fakturerte formen til tallene 234, 180 og 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Den fullstendige fakturerte formen for tallet 234 er: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13

Merk at alle faktorene er primtall, og at rekkefølgen av faktorer foregår på en økende måte.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Den fullstendige fakturerte formen for tallet 180 er: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5

Alle termer som utgjør faktoriseringen er primtall.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Den fullstendige fakturerte formen for tallet 1620 er: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5

Alle tall som utgjør faktoriseringen er prime.


Av Naysa Oliveira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm

Disney 100 invaderer Happy Meals med eksklusive gaver

Disney 100 invaderer Happy Meals med eksklusive gaver

Sist tirsdag 31. oktober ble McDonalds startet sin nyeste reklamekampanje basert på Happy Meals, ...

read more
Google Bard kan nå brukes av tenåringer; forstå!

Google Bard kan nå brukes av tenåringer; forstå!

Tidligere begrenset til bruk av kun voksne, kan Google Bard nå brukes av unge mennesker i alderen...

read more
Tester indikerer tilstedeværelsen av tungmetaller i kjente sjokolader

Tester indikerer tilstedeværelsen av tungmetaller i kjente sjokolader

I et nylig forsøk analyserte den nordamerikanske NGO og magasinet Consumer Reports (CR) rundt 48 ...

read more