Eksistensen av en invers matrise

For å bestemme den inverse matrisen til en kvadratmatrise A i orden n, er det nok å finne en matrise B slik at multiplikasjonen mellom dem resulterer i en identitetsmatrise av orden n.
A * B = B * A = INei
Vi sier at B er det omvendte av A og er representert av A-1.
Husk at identitetsmatrisen til orden n (In) er en matrise der elementene i hoveddiagonalen er lik 1 og de andre elementene er lik 0. For eksempel:

Eksempel 1
Gitt matriser A og B, sjekk om den ene er den omvendte av den andre.

Multipliser matrisene og kontroller at resultatet består av en identitetsmatrise.

Vi kan bekrefte at A-1 det er det omvendte av A, siden multiplikasjonen mellom dem resulterte i en identitetsmatrise.
Eksempel 2
La oss bestemme om den omvendte matrisen til A eksisterer.

For å bestemme det inverse av en matrise, multipliser du ganske enkelt matrisen gitt av en generisk matrise av uttrykkene a11, b12, c21, d22, gitt likheten til en identitetsmatrise. Se:
Løse systemer:

Så vi har at den omvendte matrisen er:


av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinanter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Isen som tar fyr. Metanhydrat, isen som tar fyr

Isen som tar fyr. Metanhydrat, isen som tar fyr

I illustrasjonen over ser vi det som ser ut som biter av snø som er i brann. Er dette virkelig mu...

read more
Machado de Assis: bane, egenskaper og verk

Machado de Assis: bane, egenskaper og verk

Joaquim Maria Machado de Assis, bedre kjent som Machado de Assis, var forløperen til realisme Bra...

read more
Kraft ledet av en motstand

Kraft ledet av en motstand

Du motstander er enheter som kan transformere energielektrisk i varme gjennom joule-effekt. Når e...

read more