Eksistensen av en invers matrise

For å bestemme den inverse matrisen til en kvadratmatrise A i orden n, er det nok å finne en matrise B slik at multiplikasjonen mellom dem resulterer i en identitetsmatrise av orden n.
A * B = B * A = INei
Vi sier at B er det omvendte av A og er representert av A-1.
Husk at identitetsmatrisen til orden n (In) er en matrise der elementene i hoveddiagonalen er lik 1 og de andre elementene er lik 0. For eksempel:

Eksempel 1
Gitt matriser A og B, sjekk om den ene er den omvendte av den andre.

Multipliser matrisene og kontroller at resultatet består av en identitetsmatrise.

Vi kan bekrefte at A-1 det er det omvendte av A, siden multiplikasjonen mellom dem resulterte i en identitetsmatrise.
Eksempel 2
La oss bestemme om den omvendte matrisen til A eksisterer.

For å bestemme det inverse av en matrise, multipliser du ganske enkelt matrisen gitt av en generisk matrise av uttrykkene a11, b12, c21, d22, gitt likheten til en identitetsmatrise. Se:
Løse systemer:

Så vi har at den omvendte matrisen er:


av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinanter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Quadro generale dei tempi e modi verbali. Tense and Verb Moods Overview

Betydning: / Betydning: * “Nella coniugazione di un verb, l'insieme delle uscite che indikerer øy...

read more
Inequality Cup

Inequality Cup

Fotball-VM er den viktigste turneringen i denne sporten, som arrangeres hvert fjerde år. I 2010-u...

read more
Veiledning i una città o paese conosciuto

Veiledning i una città o paese conosciuto

Når vi veileder i en città eller i et land, er det viktig å kjenne en po ’sui segnali stradali, s...

read more