For å bestemme den inverse matrisen til en kvadratmatrise A i orden n, er det nok å finne en matrise B slik at multiplikasjonen mellom dem resulterer i en identitetsmatrise av orden n.
A * B = B * A = INei
Vi sier at B er det omvendte av A og er representert av A-1.
Husk at identitetsmatrisen til orden n (In) er en matrise der elementene i hoveddiagonalen er lik 1 og de andre elementene er lik 0. For eksempel: 
Eksempel 1
Gitt matriser A og B, sjekk om den ene er den omvendte av den andre. 
Multipliser matrisene og kontroller at resultatet består av en identitetsmatrise. 
Vi kan bekrefte at A-1 det er det omvendte av A, siden multiplikasjonen mellom dem resulterte i en identitetsmatrise.
Eksempel 2
La oss bestemme om den omvendte matrisen til A eksisterer. 
For å bestemme det inverse av en matrise, multipliser du ganske enkelt matrisen gitt av en generisk matrise av uttrykkene a11, b12, c21, d22, gitt likheten til en identitetsmatrise. Se:
Løse systemer: 
Så vi har at den omvendte matrisen er: 
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Matrise og determinanter - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm