Eksistensen av en invers matrise

For å bestemme den inverse matrisen til en kvadratmatrise A i orden n, er det nok å finne en matrise B slik at multiplikasjonen mellom dem resulterer i en identitetsmatrise av orden n.
A * B = B * A = INei
Vi sier at B er det omvendte av A og er representert av A-1.
Husk at identitetsmatrisen til orden n (In) er en matrise der elementene i hoveddiagonalen er lik 1 og de andre elementene er lik 0. For eksempel:

Eksempel 1
Gitt matriser A og B, sjekk om den ene er den omvendte av den andre.

Multipliser matrisene og kontroller at resultatet består av en identitetsmatrise.

Vi kan bekrefte at A-1 det er det omvendte av A, siden multiplikasjonen mellom dem resulterte i en identitetsmatrise.
Eksempel 2
La oss bestemme om den omvendte matrisen til A eksisterer.

For å bestemme det inverse av en matrise, multipliser du ganske enkelt matrisen gitt av en generisk matrise av uttrykkene a11, b12, c21, d22, gitt likheten til en identitetsmatrise. Se:
Løse systemer:

Så vi har at den omvendte matrisen er:


av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinanter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

IBM lanserer et teknisk kurs innen IT-området i Brasil

EN IBM inngått et samarbeid med Paula Souza senter å utvikle kursprogrammet kalt "Pathways in Tec...

read more

USP tilbyr gratis nettkurs om brasiliansk historie

Midt i transformasjonen av vår historie til aske med Nasjonalmuseet brann, nyheter for å roe hjer...

read more
ProfHistória-programmet 2019 åpner 482 ledige stillinger i gratis mastergrad

ProfHistória-programmet 2019 åpner 482 ledige stillinger i gratis mastergrad

Gode ​​nyheter for historielærere som jobber i ungdomsskoler og grunnskoler som ønsker å forbedre...

read more