Studien av progresjon er basert på sekvenser som har et matematisk mønster. I henhold til dette mønsteret er det mulig å bestemme flere elementer i en sekvens bare ved å kjenne det første elementet og årsaken til den sekvensen.
I visse situasjoner er det nødvendig å beregne summen av termer i en gitt sekvens. I sekvensene av den geometriske progresjonstypen kan vi finne to typer summering, summeringen av endelige termer og summeringen av uendelige termer - Summen av vilkårene for en uendelig PG. Vi vil da se uttrykket for å beregne summen av endelige termer for en P.G, bare ved bruk av begrepet a1 og forholdet q.
La oss derfor se demonstrasjonen av sumuttrykket til P.G. avgrenset.
Vær den1, a2,..., TheNei) en P.G, der dens forhold er: q ≠ 1
Derfor blir uttrykket som representerer summen av disse n-begrepene gitt som følger:
La oss gjøre en multiplikasjon med q i hele uttrykket, det vil si at vi må multiplisere begge sider av likheten:
La oss trekke uttrykk (2) etter uttrykk (1):
Merk at for å bruke dette uttrykket, må vi ha et annet forhold enn 1.
Det er bemerkelsesverdig at vi kunne ha trukket uttrykk 1 fra uttrykk 2. Hvis vi gjør dette, får vi følgende uttrykk:
Med dette trenger vi bare å lære hvordan du bruker disse uttrykkene (som er de samme, det er opp til deg å bestemme hvilken du vil bruke) for å løse problemer som involverer dette konseptet.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
