Sirkulært kroneområde

Tenk på en sirkel innskrevet på en annen sirkel, det vil si to konsentriske sirkler (samme senter), den flate regionen avgrenset av dem kalles en sirkulær krone.
Se illustrasjoner nedenfor:

Dermed vil vi ha to radier: en fra den største omkretsen og en fra den minste.

Fra figuren kan vi si at arealet til den sirkulære kronen vil være lik forskjellen i området til de to sirkler som danner kronen:
DE_krone = A_{større sirkel} - A_{mindre sirkel}
DE_krone = (π. R2) - (π. r2)
DE_krone = π. (R2 - r2)
Eksempel: Bestem farget overflate:

AC = AO / 2
AO = 10
Siden det fargede området er 1/4 av den sirkulære kronen, må vi dele kroneens totale areal med 4:
DE_fargerik = π (R2 - r2)
4

DE_fargerik = π (152 - 102)
4

DE_fargerik = π (225 – 100)
4

DE_fargerik = π 125
4

DE_fargerik = 125π cm²
4
Eksempel: Det fargede området i figuren nedenfor er 32 π / 25 m² av området. Hvis radiusen på buen måler 4m, hvor mye er radiusen til den minste?

360 °: 45 ° = 8, dette betyr at den malte delen tilsvarer 1/8 av den sirkulære kronen, så vi kan si at kronen vil ha et areal lik:

DE_krone = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
For å finne ut verdien av den minste radien, bruk bare formelen og gjør de nødvendige erstatningene:
DE_krone = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r

av Danielle de Miranda
Eksamen i matematikk
Brasil skolelag

Romlig metrisk geometri - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm