Fra våre første kontakter med geometri lærte vi hvordan vi skulle beregne arealet til en trekant ved å bruke den generelle formelen (base x høyde og resultatet delt på to). Når vi går videre i studiet av matematiske begreper, lærer vi imidlertid flere uttrykk og relasjoner som kan etableres i denne gigantiske matematikkverdenen. I dag vil vi se at det er mulig å beregne arealet til en trekant uten å vite verdien av høyden, og bare kreve målingene av to sider og vinkelen til disse sidene.
For dette, la oss tegne en hvilken som helst trekant (? ABC), hvis sider er verdt (B og ç) og vinkelen mellom dem er lik Â.
Vi vet at arealet til denne trekanten må beregnes med uttrykket:
Vi kan merke oss at trekanten dannet av ACH-hjørnene er en rett trekant, med det kan vi bruke de trigonometriske begrepene til en rett trekant.
Siden vi har dette uttrykket for høyden i forhold til hypotenusen og vinkelen sinus, kan vi erstatte det i vår første formel for området.
Med det vil vi ha,
Som du kan se, blir området deretter gitt som en funksjon av målet på sidene vi kjenner og vinkelen sinus mellom disse sidene. Husk at koeffisientene (
Dette uttrykket kalles Arealsetning: “Arealet til trekanten er lik halvproduktet fra målingene på to sider ved sinusen til vinkelen som dannes av disse sidene”.
Med det vet du allerede: hvis det er vanskelig å finne høydeverdien for å beregne området, og du har nok informasjon til å bruke denne formelen vi har lært i dag, ikke kast bort tid, da det vil lette beregning.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
plangeometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm
