På Kirchhoffs lover, kjent som maskerett og lovene til oss, er henholdsvis lover av bevaring avladeelektrisk og av energi i strikk og knute av elektriske kretser. Disse lovene ble opprettet av den tyske fysikeren GustavRobertKirchoff og brukes til å analysere komplekse elektriske kretser, som ikke kan forenkles.
Se mer: Hva forårsaker lynnedslag? Få tilgang til og forstå hva som er brudd på dielektrisk styrke
Introduksjon til Kirchhoffs lover
For å lære å bruke loveriKirchoff, vi trenger å forstå hva vi,grener og strikker av elektriske kretser. La oss sjekke en enkel og objektiv definisjon av hvert av disse konseptene:
Vi: er der det er grener i kretsene, det vil si når det er mer enn en vei for passering av elektrisk strøm.
Grener: er delene av kretsen som ligger mellom to påfølgende noder. Langs en gren er elektrisk strøm alltid konstant.
Strikk: de er lukkede baner der vi starter ved en node og går tilbake til samme node. I et maske er summen av elektriske potensialer er alltid lik null.
I den følgende figuren viser vi en krets som presenterer noder, grener og masker, sjekk den ut:
Kirchhoffs første lov: lov om knuter
I henhold til Kirchoffs lover, har sumav alle strømene som kommer til en knute av kretsen må være lik summen av alle strømmer som forlater den samme noden.. Denne loven er en konsekvens av prinsippet om bevaring av elektrisk ladning. I følge ham vil den opprinnelige elektriske ladningen alltid være lik den endelige elektriske ladningen i prosessen, uavhengig av fenomenet.
Det er bemerkelsesverdig at den elektriske strømmen er en skalar storhet og derfor, har ingen retning eller mening. Når vi legger til intensiteten til elektriske strømmer, tar vi bare hensyn til strømmen ankomme eller dra knuten.
Sjekk figuren nedenfor, i den bruker vi Kirchhoffs første lov på innkommende elektriske strømmer som etterlater en knute:
Kirchhoffs 2. lov: maskerett
Kirchhoffs andre lov sier at sumFrapotensialerelektrisk langs en lukket sløyfe må være lik null. Slik lov stammer fra energibesparelsesprinsipp, som innebærer at alle energi som tilføres nettet til en krets forbrukes av elementene som er tilstede i det nettet.
Formelt er Kirchhoffs 2. lov skrevet som en oppsummering av alle elektriske potensialer, som vist i denne figuren:
Summen av N-strømmer som ankommer og etterlater en node i kretsen er lik 0.
Se også: Hvor mye koster det å lade batteriet på mobiltelefonen? Vi gjorde beregningene for deg!
Du potensialerelektrisk Fra motstander av masken skal beregnes av motstandene til hvert av disse elementene, multiplisert med den elektriske strømmen som går gjennom dem, i tråd med 1. lov om Ohm:
U - spenning eller elektrisk potensial (V)
R - elektrisk motstand (Ω)
Jeg - elektrisk strøm (A)
Hvis det kryssede nettverket inneholder andre elementer, for eksempel generatorer eller mottakere, må vi vite hvordan vi kan identifisere dem, siden symboler pleide å representere generatorer og mottakere de er er lik. Derfor observerer vi elektrisk strømretning som går gjennom disse elementene, og husker at for både generatorer og mottakere representerer den lange linjen potensiellpositivt, mens den mindre linjen representerer potensiellnegativ:
generatorene de bæres alltid av en elektrisk strøm som kommer inn gjennom den negative terminalen, med mindre potensial, og går gjennom den positive terminalen, med større potensial. Med andre ord, når den går gjennom generatoren, gjennomgår den elektriske strømmen en økning i potensialet eller får energi.
mottakerne de krysses av en elektrisk strøm som går inn i den positive terminalen og forlater den negative terminalen, slik at den elektriske strømmen "mister" energi når den beveger seg gjennom dem.
Etter å ha lært å identifisere generatorer og mottakere av nettet, er det nødvendig å forstå hvordan signere konvensjonen av Kirchhoffs 2. lov. Ta en titt på trinnene:
Velg en vilkårlig retning for den elektriske strømmen: hvis du ikke vet hvilken retning den elektriske strømmen strømmer gjennom kretsen, velger du bare en av retningene (med eller mot klokken). Hvis den nåværende retningen er forskjellig, vil du ganske enkelt få en strøm med et negativt tegn, så ikke bekymre deg så mye for å få retningen riktig.
Velg en retning for masken som skal sirkulere: akkurat som vi gjorde for den elektriske strømmen, vil vi gjøre det for retningen masken krysses i: Velg en vilkårlig retning for å krysse hvert maske.
Legg til de elektriske potensialene: hvis du kjører en motstand til fordel for den elektriske strømmen, vil tegnet på det elektriske potensialet være positivt, hvis den kryssede motstanden krysses av en elektrisk strøm i motsatt retning, bruk negativt tegn. Når du går gjennom en generator eller mottaker, må du merke deg hvilken terminal du først går gjennom: hvis det er den negative terminalen, må det elektriske potensialet være negativt, for eksempel.
Vite mer: Motstandsassosiasjon - hva er det, typer og formler
Eksempel på Kirchhoffs lover for elektriske kretser
La oss sjekke ut en anvendelse av Kirchoffs lover. I neste figur vil vi vise en elektrisk krets som inneholder tre masker, A, B og C:
Nå viser vi hver av løkkene i kretsen separat:
I den følgende figuren vil vi vise hvordan retningen masken beveges i ble valgt, samt den arbitrerte retningen for den elektriske strømmen:
I tillegg til å bli brukt til å definere retningen vi skal gå gjennom maskene, definerer den forrige figuren at den elektriske strømmen som kommer til node A, JegT, er lik summen av strømmen Jeg1 og Jeg2. Derfor, ifølge Kirchhoffs første lov, følger den elektriske strømmen ved node A følgende forhold:
Etter at vi har fått det forrige forholdet, vil vi bruke Kirchoffs 2. lov på masker A, B og C. Starter med maske A og løper med klokken fra node A, passerer vi gjennom en motstand av 8 Ω, fløyet av en strøm Jeg1 også i følerute, derfor potensiellelektrisk i dette elementet er rett og slett 8i1. Så finner vi terminalnegativ 24 V, som dermed vil ha signalnegativ:
Etter at vi har fått den elektriske strømmen Jeg1, basert på anvendelsen av Kirchhoffs 2. lov i maske A, vil vi gjøre den samme prosessen i maske B, fra node A, også med klokken:
Med den første ligningen vi fikk, gjennom Kirchhoffs første lov, kan vi bestemme strømintensitet iT:
Merk at for kretsen som ble brukt som et eksempel, var det ikke nødvendig å bestemme ligningen til den ytre sløyfen C, men noen litt mer komplekse kretser krever at vi bestemmer ligningene til alle maskene og løses vanligvis ved hjelp av metoder. i skalering, for Cramer's regel eller av andre løsningsmetoder for lineære systemer.
Også tilgang: Forholdet mellom matrise og lineære systemer
Øvelser på Kirchhoffs lover
Spørsmål 1) (Espcex - Aman) Tegningen nedenfor representerer en elektrisk krets sammensatt av ohmiske motstander, en ideell generator og en ideell mottaker.
Den elektriske kraften som er spredt i kretsens 4 Ω motstand er:
a) 0,16W
b) 0,20W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Mal: Bokstaven A
Vedtak:
For å finne kraften som er spredt i motstanden, må vi beregne den elektriske strømmen som strømmer gjennom den. For dette vil vi bruke Kirchhoffs andre lov, krysse kretsen med urviseren.
Tegnet vi fant i svaret indikerer at retningen til strømmen vi tar er i strid med den virkelige retningen til strømmen, derfor for å beregne styrke spredt i motstanden, bruk bare kraftformelen:
Basert på beregningene er øvelsessvaret 0,16 W. Derfor er det riktige alternativet bokstaven A".
Spørsmål 2) (Udesc) I følge figuren er verdiene til elektriske strømmer i1, Jeg2 Hei3 er henholdsvis lik:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Mal: Bokstaven A
Vedtak:
La oss løse masken til venstre ved å bruke Kirchhoffs 2. lov, for å gjøre det, vil vi gå gjennom maskene med klokken:
Deretter vil vi bruke samme lov på masken til høyre og krysse den i samme retning:
Til slutt, observere noden som strømmen jeg senker fra3, er det mulig å se at strømmen i1 Hei2, ifølge Kirchhoffs første lov, kan vi derfor skrive at disse to strømmer tilsammen er likestrøm i3:
Basert på de oppnådde resultatene innså vi at strømmen i1, Jeg2 Hei3 er henholdsvis lik 2,0, 3,0 og 5,0 A. Dermed er det riktige alternativet bokstaven “a”.
Av Rafael Hellerbrock
Fysikklærer
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
