Ligningen er preget av likhetstegnet (=). Ulikheten er preget av tegn på større (>), mindre (• Gitt funksjonen f (x) = 2x - 1 → 1. grads funksjon.
Hvis vi sier at f (x) = 3, vil vi skrive det slik:
2x - 1 = 3 → 1. grads ligning, beregner verdien av x, har vi:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x må være 2 for at likheten skal være sant.
• Gitt funksjonen f (x) = 2x - 1. Hvis vi sier at f (x)> 3, skriver vi det slik:
2x - 1> 3 → 1. grads ulikhet, beregner verdien av x, har vi:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → dette resultatet sier at for at denne ulikheten skal være sant, må x være større enn 2, det vil si at den kan anta hvilken som helst verdi, så lenge den er større enn 2.
Dermed blir løsningen: S = {x 
R | x> 2}
• Gitt funksjonen f (x) = 2 (x - 1). Hvis vi sier at f (x) ≥ 4x -1, vil vi skrive det slik:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → bli med lignende vilkår vi har:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplisere ulikheten med -1, vi må invertere tegnet, se:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x vil anta en hvilken som helst verdi så lenge
2 er lik eller mindre enn 1.
Så løsningen blir: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Vi kan løse ulikhetene på en annen måte ved hjelp av grafikk, se:
La oss bruke den samme ulikheten som i forrige eksempel 2 (x - 1) ≥ 4x -1, og løse det vil se slik ut:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → vi kaller -2x - 1 av f (x).
f (x) = - 2x - 1, vi finner funksjonens null, bare si at f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Så løsningen på funksjonen vil være: S = {x
R | x = -1 } 2
For å bygge grafen til funksjonen f (x) = - 2x - 1 bare vet det i denne funksjonen
a = -2 og b = -1 og x = -1, er verdien av b der linjen passerer på y-aksen og verdien av x er
2
der linjen kutter x-aksen, så vi har følgende graf:
Så vi ser på ulikheten -2x - 1 ≥ 0, når vi overfører den til funksjonen finner vi det
x ≤ - 1, så vi kommer til følgende løsning:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
av Danielle de Miranda
Brasil skolelag
1. grads Euquation - Roller
Matte - Brasil skolelag
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm