Avgrens funksjonen med verdien av to poeng. Koeffisientene til affinfunksjonen

La oss bestemme funksjonen som går gjennom et kolon. For dette må vi finne koordinatene til disse to punktene, der y’-koordinaten bestemmes av verdien av funksjonen ved x’-koordinaten (x1, f (x1)), (x2, f (x2)).
Ved definisjonen av en affin funksjon, har vi at den bestemmes av følgende uttrykk f (x) = ax + b, det vil si for å bestemme en slik funksjon, vi trenger bare å finne koeffisientene a, b. Vi vil se at for å finne disse koeffisientene trenger vi bare to punkter og verdien av funksjonen på disse punktene.
Før vi viser uttrykket for den generelle saken, la oss se hvordan vi går frem i et eksempel.

Med f (1) = 4 og f (2) = 6 har vi to punkter og funksjonsverdiene på disse punktene.

For f (1) har vi: f (1) = 4 = a.1 + b
For f (2) har vi: f (2) = 6 = a.2 + b

Vi vil fremheve disse to forholdene av likestilling:
6 = 2a + b (-), hvis vi trekker den ene likheten fra den andre, har vi følgende resultat:
4 = a + b
2 = adet vil si at a er lik 2. Vi finner verdien av en av koeffisientene. For å finne den andre, er det bare å erstatte resultatet i en av likhetene. Vi vil bruke det andre:

4 = a + b

som a = 2 har vi, 4 = 2 + b så vi har, b = 2

Siden f (x) = ax + b og a = 2 og b = 2, har vi at denne funksjonen, for f (1) = 4 og f (2) = 6, vil være som følger:
f (x) = 2x + b.

Men dette er prosessen som utføres for en bestemt sak. Hvordan ville uttrykket se ut for oss å bestemme verdiene til koeffisientene til en hvilken som helst funksjon? Vi får se det nå.
vær y₁= f (x₁) og y₂= f (x₂), disse punktene er forskjellige punkter. Vi vil ha at uttrykket for disse punktene vil bli gitt som følger:

y₁= f (x₁) = øks₁+ b
y₂= f (x₂) = øks₂+ b, trekk uttrykket nedenfor fra det over. Med det vil vi ha:

Å ha uttrykk for koeffisienten De, vil vi erstatte uttrykket for denne koeffisienten i y₁.

På denne måten, se at uttrykkene for koeffisientene a, b, bare bestemmes av verdiene til punktene, verdiene vi kjenner.

Med dette så vi at det er mulig å bestemme en affin funksjon, bare å vite verdiene til to punkter.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinant - Matte- Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm