O pi-nummer, representert med den greske bokstaven π, er en av de mest kjente og viktigste konstantene i matematikk. hvordan er en irrasjonelt tall, det er en ikke-repeterende desimal og har uendelig mange desimaler, så det er vanlig å bruke en tilnærming av verdien av π for å løse problemer.
Dette tallet er en konstant, og verdien er omtrent 3,141592653..., men den mest brukte tilnærmingen for verdien av π er 3,14. Tallet π brukes i beregninger som involverer sirkulære former, for eksempel å beregne lengden på omkretsen, beregne arealet av sirkelen og beregninger som involverer kuler, kjegler og sylindre.
Les også: Når kom tallene?
Sammendrag om tallet pi (π)
Tallet π (les: pi) er en av de mest kjente konstantene i Matte.
Den brukes til å beregne mengder som involverer sirkulære former.
Det er et irrasjonelt tall, så det er en ikke-repeterende desimal.
Verdien av π = 3,141592643...
Det er ganske vanlig å bruke tilnærminger for verdien av π. Den mest brukte er\(\pi=3.14\).
Historien om tallet pi (π)
Den konstante π dukket opp i livene til våre forfedre for mange år siden, da mange matematikere prøvde å finne verdien nøyaktig. Historikere rapporterer at søk etter tilnærminger til verdien av πstartet med egypterne og babylonerne.
År senere, basert på studier utført av Euklid, fikk den greske matematikeren Archimedes en tilnærming til verdien av π Start med å beregne omkretsen til en sekskant og se på hva som ville skje med den omkretsen ved å øke antall sider av sekskanten. polygon. Innser at jo lengre siden av dette polygonet, jo nærmere omkretsen kom dette polygonet, Arkimedes fant verdien 3,142 som en tilnærming til verdien av π.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonsen ;)
Andre matematikere brukte samme metode, og økte siden av polygonene, og deretter Ptolemaios klarte å finne en mer nøyaktig tilnærming, π = 3,1416, ved bruk av en 720-sidig polygon. Vi hadde også senere bidrag fra kineserne, som fant verdien av π = 3.14159 med en polygon på 3072 sider.
Med tidens gang og teknologiutviklingen har mange matematikere vært opptatt med å finne ut så mange desimaler som mulig for dette tallet. For tiden er totalt 62,8 billioner desimaler av tallet π kjent. Dette er verdensrekorden anerkjent av Guinness Book beregnet av University of Applied Sciences i Grisons.
Les også: Hvordan beregnes ikke-eksakte røtter?
Hva er verdien av tallet pi (π)?
Vi vet derfor at π er en ikke-repeterende desimal, det har uendelig mange desimaler. I skoleøvelser og opptaksprøver bruker vi vanligvis en tilnærming for verdien, for eksempel 3 eller 3,1 eller 3,14. Imidlertid, som vi har sett, har π mange desimaler, så matematikere bruker flere av dem for å regne nøyaktig.
Se nedenfor verdien av π med tanke på de første 200 desimalplassene:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Hvordan beregne tallet pi (π)?
Konstanten π ble funnet når man forsøkte å beregne forholdet mellom lengden på omkrets dens diameter.
\(\pi=\frac{lengde}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Det viser seg at a sirkel hadde aldri blitt målt med nødvendig presisjon, så når du gjør dette inndeling, folk innså at verdien av kalkulus alltid nærmet seg en konstant. Dette skjer for enhver sirkel, med hvilken som helst radius.
Hva er pi (π) for?
Konstanten π brukes til beregninger som involverer runde kropper, for eksempel arealet av en sirkel, lengden på en sirkel, volumet og det totale arealet av kjegler, sylindre og kuler. Når du utfører beregninger med plane figurer og geometriske faste stoffer som har avrundede flater, er tallet π avgjørende.
For eksempel:
Formelen for å beregne lengden på en sirkel er:
\(C=2\pi r\)
Formelen for arealet av en sirkel er:
\(A=\pi r^2\)
Formelen for å beregne volumet av kulen er:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Derfor, bare med konstanten π er det mulig å ha presisjon i verdien av mengder som involverer plane figurer med sirkulær form og Geometriske faste stoffer med sirkulære ansikter.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matte lærer
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Tall pi (π)"; Brasil skole. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Åpnet 30. mars 2022.
