DE ball er et geometrisk legeme klassifisert som et rundt legeme på grunn av sin avrundede form. Vi kan definere det som settet med punkter i rommet som er like langt fra sentrum. Denne avstanden er et viktig element i sfæren, kjent som radius.
Noen deler av sfæren får spesielle navn, som ekvator, poler, paralleller og meridianer. For å beregne det totale arealet og volumet av sfæren, er det spesifikke formler.
Les også: Forskjellen mellom omkrets, sirkel og kule
Sammendrag om sfæren
Kulen er en geometrisk solid klassifisert som en rund kropp.
Hovedelementene i sfæren er dens opprinnelse og radius.
Det totale arealet av sfæren beregnes med formelen:
\(A=4\pi r^2\)
Volumet av sfæren beregnes med formelen:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Identifisere elementene i sfæren
Det er to grunnleggende elementer i sfæren, som er senter og radius. Når vi definerer dem, har vi at sfæren er mengden som dannes av alle punkter som er i en avstand lik eller mindre enn lengden på radien.
C ➔ senter eller opphav til kulen.
r ➔ radius til kulen.
I tillegg til elementene som er oppført ovenfor, er det andre som får spesifikke navn. Det er poler, meridianer, paralleller og ekvator.
Beregning av arealet av sfæren
Arealet til et geometrisk legeme er måling av overflaten til dette faste stoffet. Vi kan beregne arealet av sfæren ved å bruke formelen:
\(A=4\pi r^2\)
Eksempel:
En kule har en radius på 12 cm. ved hjelp av \(\pi=\ 3,14,\) Beregn arealet av denne sfæren.
Vedtak:
Ved å beregne arealet har vi:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808,64\ cm²\)
Videoleksjon om sfæreområdet
Beregning av volumet av kulen
Volum er en annen viktig mengde i geometriske faste stoffer. For å beregne volumet av sfæren bruker vi formelen:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Derfor er det nok å vite verdien av radien for å beregne volumet av kulen.
Eksempel:
En kule har en radius på 2 meter. Vet det \(\pi=3\), finn volumet til denne kulen.
Vedtak:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V=32\ m³\)
Video leksjon om sfærevolum
Hva er delene av sfæren?
Det er deler av sfæren som får spesifikke navn, for eksempel den sfæriske spindelen, den sfæriske kilen og halvkulen.
sfærisk spindel: del av overflaten av kulen.
sfærisk kile: geometrisk solid dannet av den delen av kulen som går fra spindelen til origo, som en skive.
Halvkule: ikke mer enn en halv sfære.
Les også: Omkrets — plan figur konstruert av settet med punkter som er like langt fra sentrum
Løste øvelser på sfære
Spørsmål 1
Pilates er et sett med øvelser som hjelper til med utvikling og gjenoppretting av helse. Ved utøvelse av disse øvelsene er det vanlig å bruke gymball. På et rehabiliteringssenter som promoterer pilatestimer, er en ball 60 cm i diameter. Ved å analysere denne ballen kan vi si at overflatearealet er:
A) 3600 \(\pi\)
B) 2700\(\pi\)
C) 2500\(\pi\)
D) 1700\(\pi\)
E) 900\(\pi\)
Vedtak:
Alternativ A
Vi vet at overflatearealet beregnes ved:
\(A=4\pi r^2\)
Hvis diameteren er 60 cm, vil radien være 30 cm:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi cm²\)
spørsmål 2
Et selskap forsøkte å fornye seg i emballasjen til parfymene sine, og bestemte seg for å utvikle beholdere som har en kuleform med en radius på 5 cm. ved hjelp av \(\pi=3\), volumet til en av disse beholderne, i cm³, er:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm3
D) 1000 cm³
Vedtak:
Alternativ B
Beregning av volumet:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V=500cm^3\)
