Brostein: klassifisering, volum, areal, sammendrag

DE brostein det er en geometrisk solid som har tre dimensjoner: høyde, bredde og lengde. Dette prismet har alle ansiktene i form av en parallellogram, dannet av 6 flater, 8 topper og 12 kanter. Det er en veldig vanlig geometrisk form i vårt daglige liv, sett for eksempel i skoesker, i form av noen svømmebassenger osv. Volumet til et parallellepiped beregnes av produktet av lengden på dets tre dimensjoner. Deres totale areal er lik summen av arealene av ansiktene deres.

Les også: Utflating av geometriske faste stoffer - representasjonen av ansiktene deres i todimensjonal form

Sammendrag om brostein

  • Parallepipedet er et geometrisk solid dannet av flater i form av parallellogrammer.

  • Den består av 6 flater, 8 hjørner og 12 kanter.

  • Den kan være skrå eller rett.

  • For å beregne volumet til et parallellepiped, beregner vi produktet av høyden, bredden og lengde av brosteinen.

  • Det totale arealet av et parallellepiped beregnes av AT = 2ab + 2ac + 2bc.

Video leksjon om brostein

Funksjoner av brostein

Et parallellepiped er et geometrisk legeme som

instagram story viewer
har flater dannet av parallellogrammer. Dette formatet er ganske vanlig i våre daglige liv, og er et spesielt tilfelle av prismer, ettersom prismer er geometriske faste stoffer som hato kongruente baser. For å karakteriseres som parallellepiped er derfor basene dannet av parallellogrammer. Dermed har parallellepipedet 6 flater dannet av parallellogrammer, 8 toppunkter og 12 kanter. Se nedenfor:

Parallepipedet har 6 flater dannet av parallellogrammer, 8 toppunkter og 12 kanter.

Klassifisering av brostein

Det er to mulige klassifiseringer for en brostein:

  • rett brostein: når kantene på sideflatene er vinkelrette på basen.

  • Skrå parallellepipedum: når sidekantene er skrå mot basen.

brosteinsformler

Det er spesifikke formler for å beregne volumet, totalarealet og diagonallengden til et rett parallellepiped. Det skrå parallellepipedet har ikke spesifikke formler for disse beregningene, da det hovedsakelig avhenger av:

  • formen på basen;

  • av sin tilbøyelighet.

I tillegg til disse avhenger det av flere andre faktorer som studeres videre i høyere utdanning. I vårt daglige liv er det mest tilbakevendende det rette parallellepipedet, også kjent som rektangulært parallellepiped. Se nedenfor hvordan du beregner volum, areal og diagonal.

  • brosteinsvolum

For å beregne volumet til et parallellepiped, er det nok å lage multiplikasjon lengde, bredde og høyde av dette geometriske faststoffet.

For å beregne volumet til parallellepipedet bruker vi følgende formel:

\(V=a\cdot b\cdot c\)

→ Eksempel på beregning av volumet til parallellepipedet

En boks er formet som et rett parallellepipedum, 10 cm høy, 6 cm bred og 8 cm bred. Hva er volumet på denne boksen?

Vedtak:

For å beregne volumet, multipliserer vi de tre gitte dimensjonene, det vil si:

\(V=a\cdot b\cdot c\)

\(V=10\cdot6\cdot8\)

\(V=60\cdot8\)

\(V=480\ cm^3\)

Derfor er volumet på denne boksen 480 cm³.

Vite mer: Volummålinger – hva er de?

  • brosteinsområde

Arealet til et geometrisk legeme ogsum av områdene i ansiktene dine. Et parallellepiped har 6 flater. Videre, ved å analysere dette faste stoffet, er det mulig å se at de motsatte flatene er kongruente. I et rett parallellepiped er flatene dannet av rektangler. For å beregne arealet til hvert av ansiktene, multipliser ganske enkelt de to dimensjonene til ansiktet.

For å beregne det totale arealet av parallellepipedet bruker vi følgende formel:

\(A_T=2ab+2ac+2bc\)

→ Eksempel på beregning av arealet av parallellepipedet

Beregn det totale arealet av følgende parallellepipedum:

Vedtak:

Ved å beregne det totale arealet har vi:

\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)

\(A_T=12+24+9\)

\(A_T=45m^2\)

Så det totale arealet til denne brosteinen er 45 m².

  • Diagonal av parallellepipedet

Når vi tegner diagonalen til et parallellepiped, er det også mulig å beregne lengden. For dette, det er nødvendig å vite målet til dette geometriske faststoffet.

For å beregne lengden på diagonalen til parallellepipedet bruker vi følgende formel:

\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

→ Eksempel på beregning av diagonalen til parallellepipedet

Hva er lengden på diagonalen til et parallellepiped som er 6 cm høyt, 6 cm bredt og 7 cm langt?

Vedtak:

Når vi beregner lengden på diagonalen, har vi:

\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)

\(d=\sqrt{36+36+49}\)

\(d=\sqrt{121}\)

\(d=11 cm\)

Vet også: Diagonaler til en polygon - hvordan beregner man mengden deres?

Løste øvelser på brostein

Spørsmål 1

(Integrated Technician - IFG) De indre målene til et reservoar i form av et parallellepiped er 2,5 m langt, 1,8 m bredt og 1,2 m dypt (høyde). Hvis dette reservoaret på et gitt tidspunkt på døgnet bare har 70 % av kapasiteten, er mengden liter som trengs for å fylle det lik:

A) 1620

B) 1630

C) 1640

D) 1650

E) 1660

Vedtak:

Alternativ A

For å beregne volumet, multipliserer vi dimensjonene:

\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)

\(V=\mathrm{5,4}m\)

For å konvertere kapasiteten fra 5,4 m³ til liter, er det nødvendig å konvertere enheten til kapasitetsmål, gange med 1000, det vil si:

V = 5,4 · 1000 = 5400 liter

Vi vet at 70 % av reservoaret er fullt, og det er igjen 30 % av kapasiteten til å fullføre fyllingen. Så det manglende beløpet er:

30 % av 5400 = 0,3 · 5400 = 1620 liter

spørsmål 2

En rektangulær blokk har en diagonal som måler 12,5 cm, en høyde på 7,5 cm og en bredde på 8 cm. Lengden på denne blokken er:

A) 5 cm

B) 6 cm

C) 7 cm

D) 9 cm

E) 10 cm

Vedtak:

Alternativ B

Ved å bruke diagonalformelen har vi:

\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)

\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)

\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)

\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)

\(100-64=c^2\)

\(36=c^2\)

\(c=\sqrt{36}\)

\(c=6 cm\)

Teachs.ru

5 måter å få investeringer for virksomheten din

Nova Educa er et pedagogisk konsulentselskap som skal komme med tips slik at ungdom fra tidlig al...

read more

5 strategier for å jobbe med franchising

Nova Educa er et pedagogisk konsulentselskap som skal komme med tips slik at ungdom fra tidlig al...

read more
Subtropisk klima: egenskaper, typer, formasjon

Subtropisk klima: egenskaper, typer, formasjon

DE subtropisk klima forekommer mellom breddegrader 25º og 40º i begge halvkuler. Det er preget av...

read more
instagram viewer