An førstegradsfunksjon er den hvis dannelseslov kan skrives på følgende måte:
y = ax + b
I hvilke a og b tilhører settet av reelle tall, og a er ikke null. Denne typen okkupasjon kalles også affin funksjon.
Det er viktig å huske hovedbegrepene om funksjoner generelt for å fullt ut forstå funksjoneravførstgrad.
Hva er en funksjon?
An okkupasjon er en matematisk regel som relaterer hvert element x, av a sett A, til et enkelt element y, av et sett B. Settene A og B er kjent henholdsvis som domene og motdomene. x og y er kjent henholdsvis som uavhengig variabel og avhengig variabel, fordi verdien av y alltid vil avhenge av verdien av x.
Så funksjoneravførstgrader regler som relaterer hvert element i et sett til et enkelt element i et annet. hvis uavhengige variabel er a potens av eksponent 1. graden av a okkupasjon den er alltid gitt av den største eksponenten til den uavhengige variabelen, og i tilfelle av førstegradsfunksjoner er den største eksponenten 1.
Tankekart: 1. grads funksjonsdiagram
* For å laste ned tankekartet i PDF, Klikk her!
Eksempler på førstegradsfunksjoner
Følgende eksempler er fra funksjoneravførstgrad. Dette betyr at de kan skrives på formen y = ax + b, eller de er allerede i den formen.
a) y = 2x + 9. dette er en okkupasjontil, eller av første grad, hvor a = 2 og b = 9.
b) y = – x – 7. Selv om tegnet på – 7 ikke er positivt, er dette også en okkupasjonavførstgrad, med a = – 1 og b = – 7. Så det er ingen tvil, bare skriv det: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. dette er en okkupasjontil, eller av første grad, hvor a = 0,2 og b = 0. Merk at f(x) er en annen notasjon for y, men de representerer begge det samme.
Ikke stopp nå... Det er mer etter reklamen ;)
Fra eksemplene ovenfor, husk alltid: funksjonene til første grad er de der den uavhengige variabelen har en maksimal eksponent lik 1.
Eksempler på ikke-førstegradsfunksjoner
Slik at det ikke er noen tvil, se nå på noen eksempler på funksjonersom ikke er av de førstegrad:
a) y = 2x2. At okkupasjon den er ikke av første grad fordi den uavhengige variabelen har grad 2. I dette tilfellet er det en funksjon av andre grad.
b) y = 1/x. At okkupasjon er ikke første grad fordi y = 1/x også kan skrives som y = x-1 og dette (-1) er ikke den korrekte eksponenten for førstegradsfunksjonene.
Førstegrads funksjonsgraf
Alle okkupasjonavførstgrad kan representeres geometrisk ved a rett. For å bygge den, finn bare to ordnede par med punkter som tilhører denne linjen, plasser dem på Kartesisk fly og spor den rette som går gjennom dem. tar okkupasjon y = x – 3 som et eksempel, trinn-for-trinn-konstruksjonen av grafen til en førstegradsfunksjon skal være som følger:
1. Finn de bestilte parene
For å finne dem, velg to verdier for den uavhengige variabelen og finn motpartene ved å bruke okkupasjon. For dette velger vi x = 1 og x = 2 og bygger følgende tabell:
x |
y = x – 3 |
y |
Bestilt par (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Den andre kolonnen i denne tabellen er fylt med verdien av x erstattet i okkupasjon, den tredje med den endelige verdien av y og den fjerde med det ordnede paret dannet av verdiene til x og y.
2. Plasser de bestilte parene på det kartesiske planet og tegn linjen som inneholder dem
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksaminert i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er funksjonen til første grad?"; Brasil skole. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Åpnet 27. juli 2021.
