Produktligningsoppløsning

Produktligningen er et uttrykk for formen: a * b = 0, hvor De og B er algebraiske termer. Oppløsningen bør være basert på følgende egenskap til reelle tall:
Hvis a = 0 eller b = 0, må vi a * b = 0.
hvis a*b, så er a = 0 og b = 0
Vi vil, gjennom praktiske eksempler, demonstrere måtene å løse en produktligning på, basert på egenskapen presentert ovenfor.
ligningen (x + 2) * (2x + 6) = 0 kan betraktes som en produktligning fordi:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
For x + 2 = 0 har vi x = –2 og for 2x + 6 = 0, har vi x = –3.
Ta et annet eksempel:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
For 4x – 5 = 0 har vi x = 5/4 og for 6x – 2 = 0, har vi x = 1/3
Produktligningene kan løses på andre måter, det vil avhenge av hvordan de presenteres. I mange tilfeller er oppløsning bare mulig ved å bruke faktorisering.
Eksempel 1
4x² - 100 = 0
Ligningen som presenteres kalles forskjellen mellom to kvadrater og kan skrives som et produkt av summen og forskjellen: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Spor oppløsningen etter faktorisering:


(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
En annen form for oppløsning vil være:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x’’ = – 5

Eksempel 2
x² + 6x + 9 = 0
Ved å faktorisere 1. medlem av ligningen, har vi (x + 3)². Deretter:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Eksempel 3
18x² + 12x = 0
La oss bruke felles faktor factoring i bevis.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x' = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x’’ = –2/3

av Mark Noah
Uteksaminert i matematikk
Brasil skolelag

Ligning - Matte - Brasil skole

Kilde: Brasil skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm

Encceja 2023: registreringer varer til fredag ​​2

hvis du planlegger å gjøre det Nasjonal eksamen for sertifisering av ferdigheter for ungdom og vo...

read more
Hvordan stave tall fra 600 til 700

Hvordan stave tall fra 600 til 700

MatematikkSe en fullstendig liste over tallene 600 til 700 stavet ut.Per Elany MarcianoPostet i 1...

read more

22 folkesanger for å more barn

«Batatinha når den blir født, sprer den seg på gulvet. Liten jente når hun sover, legger hun hånd...

read more
instagram viewer