For hva polygoner bli vurdert påmeldt eller avgrenset, det må være en omkrets som ligger til grunn for dette. Det at de er omskrevet eller innskrevet gjelder et særtilfelle av relative posisjoner mellom polygon og omkrets.
Før du lærer å bygge polygoner og sirkler som er påmeldt, er det viktig å huske definisjonen av disse tallene.
Definisjon av innskrevet polygon og innskrevet regulær polygon
En polygon er sagt registrert i en omkrets når alle dens toppunkter er punkter som tilhører den.
DE konstruksjon i polygonerpåmeldt kan lages fra punkter på omkretsen. Så for å bygge en femkant innskrevet på en omkrets, som den på bildet ovenfor, velg fem punkter som tilhører den og tegn strengene som forbinder de påfølgende punktene.
Definisjonen av polygonregelmessig innskrevet i omkrets er det samme som en hvilken som helst polygon påskrevet. Forskjellen er at i dette tilfellet polygon bør være regelmessig. Dette betyr at alle vinklene dine vil ha samme mål og at alle sidene dine vil være kongruente.
Teknikker for å bygge en vanlig polygon
1 - Del opp til omkrets i x buer med samme lengde slik at x er antall sider av polygonregistrert i det. Strengene som forbinder de påfølgende delingene av buer vil danne den innskrevne regulære polygonen.
Denne inndelingen kan gjøres ved å bruke tre regel å bestemme sentral vinkel i forhold til hver bue. På denne måten, for å bygge åttekanten regelmessigregistrert, for eksempel vil vi dele sirkelen i åtte like buer. Sentervinkelen i forhold til dem skal være 360° delt på 8, som har 45° som resultat. Etter det, spor bare strengene som forbinder de påfølgende endene av hver bue, som på bildet nedenfor:
2 – Fra polygonregelmessig, konstruer sirkelen som har alle sine toppunkter. Denne konstruksjonen vil alltid være mulig for hver vanlig polygon.
Innskrevet omkrets
Det er også mulighet for en omkrets være påmeldt på polygon. For at dette skal skje, er det nok at alle sider av denne polygonen er tangent til omkretsen, som vist i følgende figur:
Konstruksjon av sirkelen innskrevet på den vanlige polygonen
På en polygonregelmessig noen, finn ditt senter, som også vil være sentrum for omkrets. For dette, tegn to halveringslinje fra forskjellige sider av polygonet. Som det er vanlig, vil møtepunktet for disse linjene være sentrum av polygonen og følgelig sentrum av sirkelen.
I den følgende figuren legger du merke til punktene O og P, som er henholdsvis centen av omkrets og skjæringspunktet mellom en halveringslinje og en side. Hvis OP-segmentet brukes som en radius for konstruksjon av en sirkel med sentrum O, vil denne sirkelen bli automatisk påmeldt på polygon, som vist i følgende bilde:
definisjonen av omkretspåmeldt tilsvarer definisjonen av polygonavgrenset. Med andre ord kan vi også si at sekskanten i det forrige bildet omkranser omkretsen.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksaminert i matematikk
Kilde: Brasil skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
