La settet med reelle tall (R) komme fra møtet med settet med rasjonelle tall (Q) med de irrasjonelle (I), så sier vi at rasjonellene er en delmengde av realene, EN Q ⊂ R. visse delmengder av R de kan representeres av intervallnotasjon, både algebraisk og geometrisk.
Se på eksemplene:
Utvalget av reelle tall mellom -5 og 0.
Den geometriske representasjonen av dette intervallet på tallinjen:
Merk at i ytterpunktene - 5 og 0 bruker vi den åpne kulen (o), noe som betyr at tallene - 5 og 0 ikke er en del av dette området. derfor rekkevidden er åpen. Den algebraiske representasjonen av dette området kan være: {-5 Indikasjonen - 5 Omfanget av reelle tall mellom ½ (inkludert ½) og 1. Merk at den ekstreme ½ hører til området, så vi bruker den lukkede kulen, så den området er lukket til venstre. Den algebraiske representasjonen av dette intervallet kan være: {x 0 ε R / ½ < x <1} eller [½, 1 [ Imidlertid, hvis intervallet var {x ε R / ½ < x < 1}, det vil si at hvis de to ytterpunktene tilhørte området, ville det være lukket intervall. Utvalget av reelle tall større enn –1. Den algebraiske representasjonen: {x ε R / x> - 1} eller] - 3, + ∞ [ I dette tilfellet sier vi at det er en åpen stråle med opprinnelse på -1. Symbolet ∞ representerer uendelig. Derfor er området der + ∞ vises åpent til høyre, og området som vises - ∞ er åpent til venstre.
av Camila Garcia
Uteksamen i matematikk