Skråplan: krefter, friksjon, akselerasjon, formler og øvelser

O skråplan det er en flat, hevet og skrå overflate, for eksempel en rampe.

I fysikk studerer vi bevegelsen til objekter så vel som akselerasjons- og virkende krefter som oppstår på et skrått plan.

Friksjonsfri skråplan

De eksisterer 2 typer krefter som virker i dette friksjonsfrie systemet: den normale kraften, som utgjør 90º i forhold til planet, og vektkraften (nedadgående vertikal kraft). Merk at de har forskjellige retninger og sanser.

DE normal kraft virker vinkelrett på kontaktflaten.

For å beregne den normale kraften på en flat horisontal overflate, bruk formelen:

Å være,

N: normal kraft
m: objektmasse
g: tyngdekraften

allerede den styrkevekt, virker i kraft av tyngdekraften som "trekker" alle legemer fra overflaten mot sentrum av jorden. Det beregnes etter formelen:

Hvor:

P: styrkevekt
m: pasta
g: tyngdekraftsakselerasjon

Skråplan med friksjon

Når det er friksjon mellom planet og objektet, har vi en annen virkende kraft: friksjonskraft.

For å beregne friksjonskraften brukes uttrykket:

Hvor:

F_før: friksjonskraft
µ: friksjonskoeffisient
N: normal kraft

Formelen for normal kraft N på det skråplanet er:

For, er kraften N lik verdi til komponenten av vekten i denne retningen.

Merk: Friksjonskoeffisienten (µ) vil avhenge av kontaktmaterialet mellom kroppene og deres tilstand.

Akselerasjon på skråplanet

På det skråplanet er det en høyde som tilsvarer rampens høyde og en vinkel dannet i forhold til det horisontale.

I dette tilfellet er akselerasjonen til objektet konstant på grunn av virkningskreftene: vekt og normal.

For å bestemme mengden akselerasjon på et skrått plan, må vi finne nettokraften ved å spalte vektkraften i to plan (x og y).

Derfor er komponentene i vektkraften:

P_x: vinkelrett på flyet
P_y: parallelt med flyet

For å finne akselerasjonen på det friksjonsfrie hellingsplanet, bruk trigonometriske forhold av høyre trekant:

P_x = P. hvis du er
P_y = P. cos θ

Ifølge Newtons andre lov:

F = m. De

Hvor,

F: styrke
m: pasta
De: akselerasjon

Snart,

P_x = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
a = g. hvis du er

Dermed har vi formelen for akselerasjon brukt på det friksjonsfrie skråplanet, som ikke vil avhenge av kroppens masse.

Inngangsprøveøvelser med tilbakemelding

Spørsmål 1

(UNIMEP-SP) En masse på 5 kg blir dratt langs et skråplan uten friksjon, som vist på figuren.

For at blokken skal få en akselerasjon på 3m / s² oppover, må intensiteten av F være: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 og cos θ = 0,6).

a) lik blokkvekten

b) mindre enn vekten av blokken

c) lik planreaksjon

d) lik 55N

e) lik 10N

Se Svar

Alternativ d: lik 55N

Trening løst

Data:

friksjonsfri

m = 5 kg

a = 3m / s²

sin θ = 0,8

cos θ = 0,6

Spørsmål: Hva er F-kraften?

Gjør organiseringen av styrkene og nedbrytningen av vektkraften.

Vi bruker Newtons 2. lov i bevegelsesretningen.

⅀F = resulterende F = m.a.

F - mgsen θ = m.a.

F = m.a + mgsen θ

F = 5,3 + 5,10,0,8

F = 55N

spørsmål 2

(UNIFOR-CE) En blokk med en masse på 4,0 kg forlates på et skråplan på 37 ° med den horisontale som den har en friksjonskoeffisient på 0,25. Akselerasjonen av blokkbevegelsen er i m / s². Data: g = 10 m / s²; sin 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.

a) 2.0

b) 4.0

c) 6.0

d) 8,0

e) 10

Se Svar

Alternativ b: 4.0

Trening løst

Data:

M = 4 kg

g = 10 m / s²

synd 37. = 0,60

cos 37º = 0,80

= 0,25 (friksjonskoeffisient)

Spørsmål: Hva er akselerasjonen?

Vi gjør nedbrytningen av vektkraften.

Siden det er friksjon, la oss beregne friksjonskraften, fett.

Fett = . N

Ved å spalte kraftvekten har vi at N = mgcos θ.

Så, fett = . mgcos θ

Ved å bruke Newtons andre lov i bevegelsesretningen har vi:

⅀F = resulterende F = m.a.

mg sin θ - Fett = ma

mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a

4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. De

Når vi isolerer det, har vi:

a = 4 m / s²

spørsmål 3

(Vunesp) På det skråplanet i figuren nedenfor er friksjonskoeffisienten mellom blokk A og planet 0,20. Remskiven er friksjonsfri og lufteffekten er neglisjert.

Blokkene A og B har masser lik m hver og den lokale tyngdeakselerasjonen har en intensitet lik g. Intensiteten til strekkraften i tauet, antatt ideell, er:

a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg

Se Svar

Alternativ e: 0,88 mg

Trening løst

Siden det er to blokker, bruker vi Newtons 2. lov på hver og en i bevegelsesretningen.

Hvor T er spenningen i strengen.

Blokk B (ligning 1)

P - T = m.a.

Blokk A (ligning 2)

T - Fett - mgsen θ = ma

Ved å lage et ligningssystem og legge til de to ligningene har vi:

P - T = m.a.

T - Fett - mgsen θ = ma

P - Fett - mgsen θ = ma

For å fortsette, la oss bestemme fett, og kom tilbake til det punktet.

Fett = mi. N

Fett = mi. mgcos θ

La oss nå bestemme verdiene til synd θ og cos θ.

I henhold til bildet og bruk av Pythagoras teorem:

Siden det er hypotenusen

h² = 4² + 3²

h = 5

Således, ved definisjonen av sinθ og cosθ

sin θ = 5/3

cos θ = 4/3

Gå tilbake til ligningen og erstatte de funnet verdiene:

P - Fett - mgsenθ = ma

mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma

Sette mg i bevis

mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma

mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma

0,24 mg = 2 ma

ma = 0,12 mg

La oss nå erstatte denne verdien i ligning 1

(ligning 1)

P - T = m.a.

Isolere T og erstatte ma:

T = P - ma

T = mg - 0,24 mg

T = mg (1 - 0,12)

T = 0,88 mg

RELATED-LESING = 3921 "Newtons lover - øvelser"]