O skråplan det er en flat, hevet og skrå overflate, for eksempel en rampe.
I fysikk studerer vi bevegelsen til objekter så vel som akselerasjons- og virkende krefter som oppstår på et skrått plan.
Friksjonsfri skråplan
De eksisterer 2 typer krefter som virker i dette friksjonsfrie systemet: den normale kraften, som utgjør 90º i forhold til planet, og vektkraften (nedadgående vertikal kraft). Merk at de har forskjellige retninger og sanser.
DE normal kraft virker vinkelrett på kontaktflaten.
For å beregne den normale kraften på en flat horisontal overflate, bruk formelen:
Å være,
N: normal kraft
m: objektmasse
g: tyngdekraften
allerede den styrkevekt, virker i kraft av tyngdekraften som "trekker" alle legemer fra overflaten mot sentrum av jorden. Det beregnes etter formelen:
Hvor:
P: styrkevekt
m: pasta
g: tyngdekraftsakselerasjon
Skråplan med friksjon
Når det er friksjon mellom planet og objektet, har vi en annen virkende kraft: friksjonskraft.
For å beregne friksjonskraften brukes uttrykket:
Hvor:
Ffør: friksjonskraft
µ: friksjonskoeffisient
N: normal kraft
Formelen for normal kraft N på det skråplanet er:
For, er kraften N lik verdi til komponenten av vekten i denne retningen.
Merk: Friksjonskoeffisienten (µ) vil avhenge av kontaktmaterialet mellom kroppene og deres tilstand.
Akselerasjon på skråplanet
På det skråplanet er det en høyde som tilsvarer rampens høyde og en vinkel dannet i forhold til det horisontale.
I dette tilfellet er akselerasjonen til objektet konstant på grunn av virkningskreftene: vekt og normal.
For å bestemme mengden akselerasjon på et skrått plan, må vi finne nettokraften ved å spalte vektkraften i to plan (x og y).
Derfor er komponentene i vektkraften:
Px: vinkelrett på flyet
Py: parallelt med flyet
For å finne akselerasjonen på det friksjonsfrie hellingsplanet, bruk trigonometriske forhold av høyre trekant:
Px = P. hvis du er
Py = P. cos θ
Ifølge Newtons andre lov:
F = m. De
Hvor,
F: styrke
m: pasta
De: akselerasjon
Snart,
Px = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
a = g. hvis du er
Dermed har vi formelen for akselerasjon brukt på det friksjonsfrie skråplanet, som ikke vil avhenge av kroppens masse.
Inngangsprøveøvelser med tilbakemelding
Spørsmål 1
(UNIMEP-SP) En masse på 5 kg blir dratt langs et skråplan uten friksjon, som vist på figuren.
For at blokken skal få en akselerasjon på 3m / s² oppover, må intensiteten av F være: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 og cos θ = 0,6).
a) lik blokkvekten
b) mindre enn vekten av blokken
c) lik planreaksjon
d) lik 55N
e) lik 10N
Alternativ d: lik 55N
Trening løst
Data:
friksjonsfri
m = 5 kg
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Spørsmål: Hva er F-kraften?
Gjør organiseringen av styrkene og nedbrytningen av vektkraften.
Vi bruker Newtons 2. lov i bevegelsesretningen.
⅀F = resulterende F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,0,8
F = 55N
spørsmål 2
(UNIFOR-CE) En blokk med en masse på 4,0 kg forlates på et skråplan på 37 ° med den horisontale som den har en friksjonskoeffisient på 0,25. Akselerasjonen av blokkbevegelsen er i m / s². Data: g = 10 m / s²; sin 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4.0
c) 6.0
d) 8,0
e) 10
Alternativ b: 4.0
Trening løst
Data:
M = 4 kg
g = 10 m / s²
synd 37. = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (friksjonskoeffisient)
Spørsmål: Hva er akselerasjonen?
Vi gjør nedbrytningen av vektkraften.
Siden det er friksjon, la oss beregne friksjonskraften, fett.
Fett = . N
Ved å spalte kraftvekten har vi at N = mgcos θ.
Så, fett = . mgcos θ
Ved å bruke Newtons andre lov i bevegelsesretningen har vi:
⅀F = resulterende F = m.a.
mg sin θ - Fett = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. De
Når vi isolerer det, har vi:
a = 4 m / s²
spørsmål 3
(Vunesp) På det skråplanet i figuren nedenfor er friksjonskoeffisienten mellom blokk A og planet 0,20. Remskiven er friksjonsfri og lufteffekten er neglisjert.
Blokkene A og B har masser lik m hver og den lokale tyngdeakselerasjonen har en intensitet lik g. Intensiteten til strekkraften i tauet, antatt ideell, er:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternativ e: 0,88 mg
Trening løst
Siden det er to blokker, bruker vi Newtons 2. lov på hver og en i bevegelsesretningen.
Hvor T er spenningen i strengen.
Blokk B (ligning 1)
P - T = m.a.
Blokk A (ligning 2)
T - Fett - mgsen θ = ma
Ved å lage et ligningssystem og legge til de to ligningene har vi:
P - T = m.a.
T - Fett - mgsen θ = ma
P - Fett - mgsen θ = ma
For å fortsette, la oss bestemme fett, og kom tilbake til det punktet.
Fett = mi. N
Fett = mi. mgcos θ
La oss nå bestemme verdiene til synd θ og cos θ.
I henhold til bildet og bruk av Pythagoras teorem:
Siden det er hypotenusen
h² = 4² + 3²
h = 5
Således, ved definisjonen av sinθ og cosθ
sin θ = 5/3
cos θ = 4/3
Gå tilbake til ligningen og erstatte de funnet verdiene:
P - Fett - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Sette mg i bevis
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
La oss nå erstatte denne verdien i ligning 1
(ligning 1)
P - T = m.a.
Isolere T og erstatte ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-LESING = 3921 "Newtons lover - øvelser"]
