MMC og MDC: Lær en enkel og enkel måte å beregne dem samtidig

Det minst vanlige multiplumet (MMC eller M.M.C) og den største felles divisoren (MDC eller M.D.C) kan beregnes samtidig ved å spaltes til primære faktorer.

Gjennom faktorisering bestemmes MMC på to eller flere tall ved å multiplisere faktorene. MDC, derimot, oppnås ved å multiplisere tallene som deler dem samtidig.

1. trinn: fakturering av tallene

Faktorisering består av å representere primtall, som kalles faktorer. For eksempel er 2 x 2 den fakturerte formen på 4.

Den fakturerte formen til et tall oppnås ved å følge sekvensen:

  • Det starter med divisjon med minst mulig primtall;
  • Kvotienten til forrige divisjon er også delt med minst mulig primtall;
  • Inndelingen gjentas til resultatet er nummer 1.

Eksempel: faktorering av tallet 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, siden 2 er den minste mulige hoveddeleren og delingskvotienten er 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, siden 2 er den minste mulige hoveddeleren og delingskvotienten er 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, siden 5 er den minste mulige hoveddeleren og divisjonskvotienten er 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, siden 5 er den minste mulige hoveddeleren og delingskvotienten er 1.
1

Så den fakturerte formen på tallet 40 er 2 x 2 x 2 x 5, som er det samme som 23 x 5.

Lære mer om primtall.

2. trinn: MMC-beregning

Å dekomponere to tall samtidig vil resultere i den fakturerte formen av det minst vanlige multiplumet mellom dem.

Eksempel: factoring tallene 40 og 60.

bordrad med 40 60 rad med 20 30 rad med 10 15 rad med 5 15 rad med 5 5 rad med 1 1 enden av bordet i høyre ramme lukker bordramme rad med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 5 rader med blank ende av bord

Multiplikasjonen av primfaktorer 2 x 2 x 2 x 3 x 5 har en faktorisert form 23 x 3 x 5.

Derfor er MMC på 40 og 60: 23 x 3 x 5 = 120.

Husk at inndelingene alltid vil gjøres med minst mulig primtall, selv om dette tallet bare deler en av komponentene.

Lære mer om Minste felles multiplum.

Tredje trinn: MDC-beregning

Den største fellesdeleren er funnet når vi multipliserer faktorene som samtidig deler fakturertallene.

I faktoring 40 og 60 kan vi se at nummer 2 var i stand til å dele divisjonskvotienten to ganger og nummer 5 en gang.

bordrad med fet 40 fet 60 rad med fet 20 fet 30 rad med 10 15 rad med 5 15 rad med fet 5 fet 5 rad med 1 1 slutten av tabell i høyre ramme lukker rammebordlinje med fet 2 linje med fet 2 linje med 2 linjer med 3 linjer med fet 5 linjer med blank ende av bord

Derfor er MDC på 40 og 60: 22 x 5 = 20.

Lære mer omMaksimal felles skillelinje.

Øve MMC og MDC beregninger

Øvelse 1: 10, 20 og 30

Riktig svar: MMC = 60 og MDC = 10.

1. trinn: nedbrytning i hovedfaktorer.

Del med minst mulig primtall.

bordrad med 10 20 30 rad med 5 10 15 rad med 5 5 15 rad med 5 5 5 rad med 1 1 1 enden av bordet i høyre ramme lukker bordramme rad med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 5 rader med blank ende av bord

2. trinn: MMC-beregning.

Multipliser faktorene som er funnet ovenfor.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 = 60

Tredje trinn: beregning av MDC.

Multipliser faktorene som deler tallene samtidig.

bordrad med fet 10 fet 20 fet 30 rad med 5 10 15 rad med 5 5 15 rad med fet 5 fet 5 fet 5 rad med 1 1 1 slutten av tabellen i høyre ramme lukkes rammebordslinjen med fet 2 linje med 2 linjer med 3 linjer med fet 5 linje med blank ende av bord

MDC: 2 x 5 = 10

Øvelse 2: 15, 25 og 45

Riktig svar: MMC = 225 og MDC = 5.

1. trinn: nedbrytning i hovedfaktorer.

Del med minst mulig primtall.

tabellrad med 15 25 45 rad med 5 25 15 rad med 5 25 5 rad med 1 5 1 rad med 1 1 1 enden av bordet i høyre ramme lukker bordramme rad med 3 rader med 3 rader med 5 rader med 5 rader med blank ende av bord

2. trinn: MMC-beregning.

Multipliser faktorene som er funnet ovenfor.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 32 x 52 = 225

Tredje trinn: MDC-beregning

Multipliser faktorene som deler tallene samtidig.

bordrad med 15 25 45 rad med 5 25 15 rad med fet 5 fet 25 fet 5 rad med 1 5 1 rad med 1 1 1 slutten av tabell i høyre ramme lukker rammetabellinje med 3 linjer med 3 linjer med fet 5 linjer med 5 linjer med blank ende av bord

MDC: 5

Se også: Multipler og skillelinjer

Øvelse 3: 40, 60 og 80

Riktig svar: MMC = 240 og MDC = 20.

1. trinn: nedbrytning i hovedfaktorer.

Del med minst mulig primtall.

bordrad med 40 60 80 rad med 20 30 40 rad med 10 15 20 rad med 5 15 10 rad med 5 15 5 rad med 5 5 5 rad med 1 1 1 slutt på tabell i høyre ramme lukker rammebordslinje med 2 linjer med 2 linjer med 2 linjer med 2 linjer med 3 linjer med 5 linjer med tom ende av bord

2. trinn: MMC-beregning.

Multipliser faktorene som er funnet ovenfor.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 24 x 3 x 5 = 240

Tredje trinn: beregning av MDC.

Multipliser faktorene som deler tallene samtidig.

bordrad med fet 40 fet 60 fet 80 rad med fet 20 fet 30 fet 40 rad med 10 15 20 rad med 5 15 10 rad med 5 15 5 rad med fet 5 fet 5 fet 5 linje med 1 1 1 slutten av tabellen i høyre ramme lukker rammelinjen med fet 2 linje med fet 2 linje med 2 linjer med 2 linjer med 3 linjer med fet 5 linjen med blank ende av bord

MDC: 2 x 2 x 5 = 22 x 5 = 20

For flere problemer med kommentert oppløsning, se også: MMC og MDC - Øvelser.

MMC og MDC: Lær en enkel og enkel måte å beregne dem samtidig

MMC og MDC: Lær en enkel og enkel måte å beregne dem samtidig

Det minst vanlige multiplumet (MMC eller M.M.C) og den største felles divisoren (MDC eller M.D.C)...

read more
Numeriske sett: naturlig, heltall, rasjonell, irrasjonell og ekte

Numeriske sett: naturlig, heltall, rasjonell, irrasjonell og ekte

Du numeriske sett de samler flere sett hvis elementer er tall. De dannes av naturlige, heltall, r...

read more

Hva er naturlige tall?

Naturstallene N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...} er tallhelpositivt (ikke-negativ...

read more