Keplers lover er tre lover, foreslått på 1600-tallet, av den tyske astronomen og matematikeren Johannes Kepler (1571-1630), i verket Ny astronomi (1609).
De beskriver planetenes bevegelser, etter heliosentriske modeller, det vil si solen i sentrum av solsystemet.
Keplers lover: Sammendrag
Nedenfor er Keplers tre lover om planetbevegelse:
Keplers første lov
Den første loven beskriver banene til planetene. Kepler foreslo at planetene kretser rundt solen i en elliptisk bane, med solen på et av fokusene.
I denne loven korrigerer Kepler modellen foreslått av Copernicus som beskrev hvordan man sirkler planetenes banebevegelse.
Keplers andre lov
Keplers 2. lov sikrer at segmentet (vektorstrålen) som forbinder solen med en planet, feier over like områder med like tidsintervaller.
En konsekvens av dette faktum er at planetens hastighet langs sin banebane er forskjellig.
Å være større når planeten er nærmere periheliet (minste avstand mellom planeten og solen) og mindre når planeten er nær dens aphelion (større avstand fra planeten til Sol).
Keplers tredje lov
Keplers tredje lov indikerer at firkanten av hver planets revolusjonsperiode er proporsjonal med kuben til den gjennomsnittlige radiusen av sin bane.
Derfor, jo lenger planeten er fra solen, jo lenger tid vil det ta å fullføre oversettelsen.
Matematisk blir Keplers tredje lov beskrevet som følger:
Hvor:
T: tilsvarer planetens oversettelsestid
r: den gjennomsnittlige radiusen til planetens bane
K: konstant verdi, det vil si at den har samme verdi for alle legemer som kretser rundt solen. Konstanten K avhenger av verdien av solens masse.
Derfor vil forholdet mellom kvadratene til planetenes oversettelsesperioder og kubene for de respektive gjennomsnittlige radiene av banene alltid være konstant, som vist i tabellen nedenfor:
Keplers lover og universell gravitasjon
Keplers lover beskriver planetenes bevegelse uten hensyn til årsakene til dem.
Isaac Newton ved å studere disse lovene, identifiserte han at planetenes hastighet langs banen er variabel i verdi og retning.
For å forklare denne variasjonen, identifiserte han at det var krefter som virket på planetene og solen.
Han utledet at disse tiltrekningskreftene avhenger av massen av kroppene som er involvert og deres avstander.
Kalt Universal Gravitation Law, dets matematiske uttrykk er:
Å være,
F: tyngdekraft
G: konstant gravitasjon
M: solens masse
m: planetmasse
Se videoen om matematikerens tanker som fikk ham til å lage Keplers lover:
Løste øvelser
1) Enem - 2009
Romfergen Atlantis ble skutt ut i verdensrommet med fem astronauter om bord og et nytt kamera, som skulle erstatte en skadet av kortslutning i Hubble-teleskopet. Etter å ha kommet inn i bane på 560 km høy, nærmet astronautene Hubble. To astronauter forlot Atlantis og satte kursen mot teleskopet. Åpne inngangsdøren utbrøt en av dem: "Dette teleskopet har en stor masse, men vekten er liten."
Tatt i betraktning teksten og Keplers lover, kan det sies at setningen astronauten sa
a) er berettiget fordi størrelsen på teleskopet bestemmer massen, mens den lille vekten skyldes manglende virkning av tyngdekraftsakselerasjon.
b) er berettiget ved å verifisere at teleskopets treghet er stor sammenlignet med sin egen, og at teleskopets vekt er liten fordi tyngdekraftsattraksjonen skapt av massen var liten.
c) er ikke rettferdiggjort, fordi evalueringen av masse og vekt av objekter i bane er basert på Keplers lover, som ikke gjelder kunstige satellitter.
d) det er ikke berettiget, fordi kraftvekten er den kraften som utøves av jordens tyngdekraft, i dette tilfellet, på teleskopet og er ansvarlig for å holde selve teleskopet i bane.
e) det er ikke berettiget, siden virkningen av kraftvekten innebærer virkningen av en motreaksjonskraft, som ikke eksisterer i det miljøet. Teleskopets masse kan bare bedømmes ut fra volumet.
Alternativ d: det er ikke berettiget, fordi kraftvekten er den kraften som utøves av jordens tyngdekraft, i dette tilfellet, på teleskopet og er ansvarlig for å holde selve teleskopet i bane.
2) UFRGS - 2011
Tenk på den gjennomsnittlige radiusen til Jupiters bane rundt solen lik 5 ganger den gjennomsnittlige radiusen på jordens bane.
I følge Keplers tredje lov er perioden med Jupiters revolusjon rundt solen omtrent
a) 5 år
b) 11 år
c) 25 år
d) 110 år
e) 125 år
Alternativ b: 11 år
3) Enem - 2009
I tråd med en eldgammel tradisjon, den greske astronomen Ptolemaios (100-170 d. C.) bekreftet avhandlingen om geosentrisme, ifølge hvilken jorden ville være sentrum av universet, med sol, måne og planeter som roterer rundt den i sirkulære baner. Ptolemaios teori løste rimelig de astronomiske problemene på hans tid. Flere århundrer senere formulerte den polske geistlige og astronomen Nicolas Copernicus (1473-1543), som fant unøyaktigheter i Ptolemaios teori, teorien. av heliosentrisme, ifølge hvilken solen skal betraktes som sentrum av universet, med jorden, månen og planetene som sirkler rundt fra han. Til slutt fant den tyske astronomen og matematikeren Johannes Kepler (1571-1630), etter å ha studert planeten Mars i omtrent tretti år, sin bane som elliptisk. Dette resultatet ble generalisert til de andre planetene.
Når det gjelder de lærde som er sitert i teksten, er det riktig å si det
a) Ptolemaios presenterte de mest verdifulle ideene, siden de er eldre og mer tradisjonelle.
b) Copernicus utviklet teorien om heliosentrisme inspirert av den politiske konteksten til King Sun.
c) Copernicus levde i en tid da vitenskapelig forskning ble fritt og bredt oppmuntret av myndighetene.
d) Kepler studerte planeten Mars for å møte Tysklands økonomiske og vitenskapelige ekspansjonsbehov.
e) Kepler presenterte en vitenskapelig teori som takket være de anvendte metodene kunne testes og generaliseres.
Alternativ e: Kepler presenterte en vitenskapelig teori som takket være de anvendte metodene kunne testes og generaliseres.
For å lære mer, les også:
- Johannes Kepler
- Oversettelsesbevegelse
- rotasjonsbevegelse
- heliosentrisme
- Geosentrisme
- Fysikkformler
