Motstandsforening: i serie, parallelt og blandet med øvelser

Resistor Association er en krets som har to eller flere motstander. Det er tre typer tilknytning: parallell, serie og blandet.

Ved å analysere en krets kan vi finne verdien av ekvivalent motstand, verdien av motstanden som alene kan erstatte alle de andre uten å endre verdiene til de andre størrelsene som er knyttet til kretsen.

For å beregne spenningen som terminalene på hver motstand utsettes for, bruker vi First Ohms lov:

U = R. Jeg

Hvor,

U: elektrisk potensialforskjell (ddp), målt i volt (V)
R: motstand, målt i Ohm (Ω)
Jeg: intensiteten til den elektriske strømmen, målt i ampere (A).

Association of Series Resistors

Ved sammenkobling av motstander i serie kobles motstandene i rekkefølge. Dette fører til at elektrisk strøm opprettholdes gjennom hele kretsen, mens elektrisk spenning varierer.

Dermed tilsvarer ekvivalent motstand (R_ekv) av en krets tilsvarer summen av motstandene til hver motstand i kretsen:

R_ekv = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_Nei

Foreningen av parallelle motstander

I tilknytning av motstander parallelt, er alle motstander underlagt det samme potensiell forskjell. Den elektriske strømmen deles av grenene i kretsen.

Dermed er det motsatte av den ekvivalente motstanden til en krets lik summen av inversen av motstandene til hver motstand i kretsen:

Når verdien av motstandene i en parallell krets er lik, kan vi finne verdien av ekvivalent motstand ved å dele verdien på en motstand med antall motstander i kretsen, eller være:

Mixed Resistor Association

I blandet motstandsassosiasjon er motstandene koblet i serie og parallelt. For å beregne det, finner vi først verdien som tilsvarer den parallelle assosiasjonen, og deretter legger vi motstandene i serie.

lese

• Motstander
• Elektrisk motstand
• Fysikkformler
• Kirchhoffs lover

Løste øvelser

1) UFRGS - 2018

En spenningskilde hvis elektromotoriske kraft er 15 V, har en indre motstand på 5 Ω. Kilden er koblet i serie med en glødelampe og en motstand. Målinger utføres og det er bekreftet at den elektriske strømmen som går gjennom motstanden er 0,20 A, og at potensialforskjellen i lampen er 4 V.

Under denne omstendigheten er de elektriske motstandene til lampen og motstanden henholdsvis

a) 0,8 Ω og 50 Ω.
b) 20 Ω og 50 Ω.
c) 0,8 Ω og 55 Ω.
d) 20 Ω og 55 Ω.
e) 20 Ω og 70 Ω.

Se Svar

Ettersom kretsens motstander er koblet i serie, er strømmen som går gjennom hver av seksjonene like. På denne måten er strømmen gjennom lampen også lik 0,20 A.

Vi kan da bruke den første Ohms lov for å beregne motstandsverdien til lampen:

U_L = R_L. Jeg

La oss nå beregne motstandsmotstanden. Siden vi ikke kjenner ddp-verdien mellom terminalene, vil vi bruke den totale ddp-verdien til kretsen.

For dette vil vi bruke formelen med tanke på kretsens ekvivalente motstand, som i dette tilfellet er lik summen av alle motstander i kretsen. Så vi har:

U_Total = R_ekv.Jeg

Alternativ: b) 20 Ω og 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

En krets har 3 identiske motstander, to av dem er plassert parallelt med hverandre, og koblet i serie med den tredje motstanden og med en 12V kilde. Strømmen som strømmer gjennom kilden er 5,0 mA.

Hva er motstanden til hver motstand, i kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Se Svar

Å vite verdien av total ddp og strømmen som går gjennom kretsen, kan vi finne ekvivalent motstand:

U_Total = R_ekv.Jeg

Siden motstandene har samme verdi, kan ekvivalent motstand bli funnet ved å gjøre:

Alternativ: d) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Bestem, i ohm, motstandsverdien til ekvivalent motstand for assosiasjonen nedenfor:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Se Svar

Ved å navngi hver node i kretsen, har vi følgende konfigurasjon:

Ettersom endene på de fem motstandene som er merket er koblet til punkt AA, er de derfor kortsluttet. Vi har da en enkelt motstand hvis terminaler er koblet til punktene AB.

Derfor er ekvivalent motstand av kretsen lik 12 Ω.

Alternativ: b) 12