En interessant situasjon med algebraiske uttrykk presenteres som følger:
(a + b) (a - b), kalt produktet av summen av forskjellen, som kan løses gjennom den fordelende egenskapen til multiplikasjon eller gjennom en praktisk regel. Dette uttrykket kan betraktes som et bemerkelsesverdig produkt på grunn av den vanlige karakteristikken som presenteres i løsningen på lignende situasjoner.
Bruk av fordelingsegenskapen i å løse uttrykket (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Merk at vilkårene - ab og + ba er motsetninger, så de avbryter hverandre.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100 ganger6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
Bruk av tommelfingerregelen
Anvendelsen av den praktiske regelen skjer gjennom følgende situasjon: "første begrep i kvadrat minus andre begrep i kvadrat"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Bemerkelsesverdige produkter - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm