Produkt av sum for forskjellige

En interessant situasjon med algebraiske uttrykk presenteres som følger:
(a + b) (a - b), kalt produktet av summen av forskjellen, som kan løses gjennom den fordelende egenskapen til multiplikasjon eller gjennom en praktisk regel. Dette uttrykket kan betraktes som et bemerkelsesverdig produkt på grunn av den vanlige karakteristikken som presenteres i løsningen på lignende situasjoner.
Bruk av fordelingsegenskapen i å løse uttrykket (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Merk at vilkårene - ab og + ba er motsetninger, så de avbryter hverandre.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100 ganger6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²


Bruk av tommelfingerregelen

Anvendelsen av den praktiske regelen skjer gjennom følgende situasjon: "første begrep i kvadrat minus andre begrep i kvadrat"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Bemerkelsesverdige produkter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Startup utvikler pille for å forlenge livet til dyr

Bare de som har et kjæledyr hjemme vet hvor mye det er mulig å bli knyttet til dem og ønske de le...

read more
Se 5 hunderaser hvis utseende ble påvirket av mennesker

Se 5 hunderaser hvis utseende ble påvirket av mennesker

Det er flere raser av hunder som er lidenskapelige. Noen foretrekker hunder mindre, andre foretre...

read more
Kuriosa: vet hvilke som er de 4 minste katterasene

Kuriosa: vet hvilke som er de 4 minste katterasene

Alle elsker ideen om å ha et kjæledyr i huset å ta vare på og elske, for ikke å nevne hvor søte d...

read more