Produkt av sum for forskjellige

En interessant situasjon med algebraiske uttrykk presenteres som følger:
(a + b) (a - b), kalt produktet av summen av forskjellen, som kan løses gjennom den fordelende egenskapen til multiplikasjon eller gjennom en praktisk regel. Dette uttrykket kan betraktes som et bemerkelsesverdig produkt på grunn av den vanlige karakteristikken som presenteres i løsningen på lignende situasjoner.
Bruk av fordelingsegenskapen i å løse uttrykket (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Merk at vilkårene - ab og + ba er motsetninger, så de avbryter hverandre.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100 ganger6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²


Bruk av tommelfingerregelen

Anvendelsen av den praktiske regelen skjer gjennom følgende situasjon: "første begrep i kvadrat minus andre begrep i kvadrat"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Bemerkelsesverdige produkter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Túlio (Tm): egenskaper, innhenting, applikasjoner

Túlio (Tm): egenskaper, innhenting, applikasjoner

DE thulium, symbol Tm og atomnummer 69, er en av lantanidene (kjent som sjeldne jordmetaller). Bl...

read more
Python: hva er hovedkarakteristikkene?

Python: hva er hovedkarakteristikkene?

Python er navnet som brukes for å referere til flere arter av slanger i Pythonidae-familien. De e...

read more
Elg: egenskaper, mat, habitat

Elg: egenskaper, mat, habitat

DE elg (elg elg) Det er et dyr pattedyr som skiller seg ut for å være den største arten av Cervid...

read more