Når vi studerer et hvilket som helst fag relatert til matematikk, spør vi oss selv: "Hvor gjelder dette i det virkelige liv?" Vel, da vil vi se et tilfelle av praktisk anvendelse av 2. graders funksjon, skrå lansering av prosjektiler. Det skrå kastet er en todimensjonal bevegelse, sammensatt av to samtidige endimensjonale bevegelser, en vertikal og en horisontal. Når en spiller kaster et lagkamerat under en fotballkamp, observeres det at banen som er beskrevet av ballen, er en parabel. Maksimal høyde nådd av ballen er toppunktet for parabolen, og avstanden som skiller de to spillerne er den maksimale rekkevidden til ballen (eller objektet).
La oss utføre et eksempel for bedre forståelse.
Eksempel 1. Et våpenselskap vil utføre tester på en ny type rakett som blir produsert. Selskapet har til hensikt å bestemme den maksimale høyden missilet når etter sjøsetting og dets maksimale rekkevidde. Det er kjent at banen beskrevet av raketten er en parabel representert av funksjonen y = - x2 + 3x, der y er høyden nådd av missilet (i kilometer) og x er rekkevidden (også i kilometer). Hvilke verdier vil selskapet finne?
Løsning: Vi vet at rakettens bane beskriver en parabel representert av funksjonen y = - x2 + 3x og at denne lignelsen er konkav nedover. Dermed vil den maksimale høyden som missilet når bestemmes av toppunktet på parabolen, siden toppunktet er funksjonens maksimale punkt. vi vil ha
Missilets maksimale rekkevidde vil være posisjonen der den går tilbake til bakken igjen (når den treffer målet). Når vi tenker på det kartesiske planet, vil det være posisjonen der grafen til parabolen skjærer x-aksen. Vi vet at for å bestemme punktene der parabolen krysser x-aksen, stiller du bare y = 0 eller –x2 + 3x = 0. Dermed vil vi ha:
Derfor kan vi si at den maksimale høyden som raketten vil nå vil være 2,25 km og maksimal rekkevidde vil være 3 km.
Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag
2. grads funksjon - Roller - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm