Du har kanskje hørt om mange tall, du kan til og med være i stand til å skrive tall som består av flere sifre, men du har hørt om perfekte tall og vennlige tall? Vet litt om hver og en av dem!
Cirka 500 år før Kristus markerte Pythagoras seg som en stor matematiker som avslørte store mysterier og nådde utrolige matematiske konklusjoner som vi fremdeles bruker i dag, for eksempel "Pythagoras teorem”. Disiplene til Pythagoras ble kjent som Pythagoreere. De var tenkere kjent også for sin forkjærlighet for matematiske gåter og gåter, hvorav mange ikke har blitt løst den dag i dag.
Det var pythagoreerne som definerte begrepet perfekte tall og vennlige tall. de sa det et tall er perfekt hvis summen av delene er lik selve tallet., i så fall ser vi bort fra tallet som dets egen deler. La oss se på noen eksempler:
Skillelinjene på 6 er:
D (6) = {1, 2, 3}
Merk at vi ikke siterer 6 som en skiller av seg selv. Nå, da er delene på 6 1, 2 og 3. Å legge til disse skillelinjene har vi 1 + 2 + 3 = 6, så 6 er et perfekt tall. Men skjer dette med alle tall? La oss sjekke det ut!
VLa oss se på 8, 12 og 15 delere, og huske at vi ikke kommer til å betrakte tallene som delere av seg selv!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Det ser ut til at de fleste tall ikke vil bli betraktet som perfekte tall. Etter 6 er det neste perfekte tallet bare 28, la oss sjekke:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
De er så sjeldne at det neste perfekte nummeret bare er 496! Det trettiende perfekte tallet er 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Utrolig 37 sifre! Og det førtifjerde perfekte tallet som ble oppdaget, har nesten 20 millioner sifre!
Andre spesialnumre er vennlige tall eller vennlige tall. Pythagoreere sa det to tall var venner hvis hver var lik summen av delere av det andre nummeret. La oss se på et eksempel for å gjøre det tydeligere. Merk at vi igjen ikke kommer til å betrakte tallene som delere av seg selv:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
De minste kjente vennenumrene er 220 og 284. Pythagoreere mente at disse tallene, som alle vennlige tall, til og med hadde mystiske egenskaper. I dag er nesten 10 307 000 par vennlige tall kjent, og de mest kjente vennene i dag har mer enn 24 000 sifre.
Kan du finne perfekte tall eller to vennlige tall? Legg igjen eventuelle spesialnummer du finner i kommentarene!
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Relatert videoleksjon:
