DE inndeling er den matematiske operasjonen som brukes til å skille elementene i a sett i mindre sett, det vil si til del et beløp i like store deler. Inndelingen gjør det mulig å løse forskjellige typer hverdagssituasjoner, så det er viktig å forstå dens funksjon for å kunne bruke den riktig.
Les også: Hva er brøkdel?
Deler og deler av divisjonen
Anta at du har 6 gelébønner, og at du ønsker å gi noen til hver av dine to venner. La oss først tolke ideen gjennom en tegning:
Hvis vi grupperer godteriene i to og to, vil hver person motta det samme beløpet.
Se at det vi nettopp gjorde var å dele de 6 kulene med 3 personer, og vi fant 2 som svar, det vil si svaret på denne divisjonen er 2. For å representere en inndeling, la oss bruke nøkkelmetode. Se:
Hver del av divisjonen har et navn: nummeret6det heter utbytte, tallet 3 heter deler, nummeret 2 é kalt kvotient og0 kallesi hvile. Generelt har vi inndelingen som følger:
Det er en metode som letter delingsprosessen, Euclids algoritme. Metoden sier at utbyttet er lik divisoren ganget med kvotienten lagt til resten, med andre ord:
Og faktisk skjer dette, se at:
utbytte = deler · kvotient + hvile
6 = 3 · 2+ 0
Se også: Betydningen av null i divisjon
Divisjon trinn for trinn
For å utføre en divisjon må vi bruke samtalen Euclids algoritme, det vil si at vi må forestille oss et tall (kvotient) som, når det multipliseres med deleren, er lik eller så nær utbyttet som mulig.
Hvis du finner et tall hvis multiplikasjon er lik utbyttet, slutter divisjonen. Nå, hvis tallet du fant kom veldig nær utbyttet, må du trekke utbyttet fra multiplikasjonsresultatet og fortsette med prosessen. Følg eksemplene nedenfor!
Eksempel 1
Del tallet 153 med 3.
Trinn 1 -Armér operasjonen ved hjelp av nøkkelmetoden. Merk at tallet 153 er relativt høyt sammenlignet med tallet 3, noe som gjør jobben vår med å finne et tall som multiplisert med 3 er lik 153 vanskelig, så vi tar sifrene på 153 til det er mulig å inndeling.
Steg 2 -La oss nå utføre divisjonen av tallet 15 med tallet 3, det vil si at vi må finne et tall som, multiplisert med 3, er lik 15 eller kommer så nær som mulig. Foreløpig vil ikke nummer tre bli operert. Når vi deler 15 med 3, la oss senke 3 av utbyttet.
Trinn 3 – Resten av divisjonen er lik 3. Hvis det fremdeles er mulig å utføre delingen, fortsett å tenke på et tall som multiplisert med 3 er lik 3. Hvis resten av divisjonen er lik null, er divisjonen over.
Så å dele 153 med 3 er 51.
153 ÷ 3 = 51
Eksempel 2
Del tallet 55 med 2.
Trinn 1 – La oss bevæpne divisjonsoperasjonen ved hjelp av nøkkelmetoden.
Steg 2 – La oss nå bare se på det første sifferet i utbyttet og tenke på et tall som multiplisert med 2 er lik 5.
Trinn 3 – Nå skal vi dele resten av divisjonen med 2. I multiplikasjonstabellen for nummer 2 har vi at 2 x 7 = 14, slik:
Trinn 4 – Merk at resten er ikke-null, noe som betyr at inndelingen ikke er over ennå. Men merk at det ikke er mulig å dele tallet 1 med 2. I disse tilfellene må vi legge til et null i resten og et komma til kvotienten og deretter utføre delingen:
Derfor er 55 ÷ 2 = 27,5.
divisjon med desimaltall
Å dele mellom to desimaltall, Vi må først sjekke hvilket av tallene som har flest desimaler mellom utbyttet og deleren. Når vi sjekker hvilke som har flest desimaler, må vi multipliser den med en kraft på 10 (10; 100; 1000; 10000; ...) til kommaet forsvinner og fortsetter å dele seg normalt. Observasjon: multipliserer vi utbyttet med et tall, må vi også multiplisere deleren og omvendt.
Eksempel 3
Del tallet 0,55 med 0,02.
Det første trinnet er å telle desimalene til utbyttet og deleren.
0,55 → 2 desimaler
0,02 → 2 desimaler
Derfor må vi multiplisere begge med 100, da begge har to desimaler. Hvis de hadde tre desimaler, ville vi multiplisere med 1000 og så videre.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Så å dele 0,55 med 0,02 er det samme som å dele 55 med 2. Ettersom vi allerede har utført operasjonen, så vi at resultatet er lik 27,5.
Eksempel 4
Del tallet 0,01 med 0,1.
0,01 → 2 desimaler
0,1 → 1 desimal
Vi må ta hensyn til hvem som har flest desimaler, så vi må multiplisere utbyttet og deleren med 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Derfor er å dele 0,01 med 0,1 det samme som å dele 1 med 10. Merk at det ikke er mulig å utføre denne inndelingen, så vi må legge til en "null-kolon" i kvotienten og et null til utbyttet.
Derfor er 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Også tilgang: Er det divisjon med null?
Signalspill i divisjon
Når vi skal utføre delingen mellom to hele tall, må vi ta hensyn til tegnene på tallene som blir delt. Signalbordet gjelder både divisjon og multiplikasjon av hele tall. Se:
første talltegn |
andre tallskilt |
resultattegn |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Eksempel 5
Del tallene (–55) og (2).
Først må vi utføre operasjonen med signalene. Merk at tegnet på det første tallet er negativ og det andre positive er positivt. Ser vi på bordet, har vi at mindre med mer er mindre. Vi vet også at 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
løste øvelser
Spørsmål 1 - Marcos vil ta en tur på 521 kilometer. For å gjøre reisen sikrere bestemte han seg for å gjøre den i to trinn. Hvor mange kilometer vil Marcos reise per dag?
Vedtak:
Den totale turen er på 521 kilometer og vil finne sted om to dager. For å bestemme antall kjørte kilometer per dag, må vi dele disse tallene.
Marcos vil derfor reise 260,5 kilometer per dag.
